Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 2. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно понимать его структуру.

Шаг 1: Понимание прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед имеет 3 измерения: длину \( a \), ширину \( b \) и высоту \( c \). Его объем можно вычислить с помощью формулы:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

Где \( V \) — это объем, а \( a \), \( b \) и \( c \) — размеры параллелепипеда.

Шаг 2: Данные из задачи

В нашей задаче нам даны:

• Площадь одной грани (обозначим ее \( S \)) равна 2.
• Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3.

Шаг 3: Определение параметров

Пусть грань, площадь которой равна 2, имеет размеры \( a \) и \( b \). Таким образом, мы можем записать:

\[ S = a \cdot b = 2 \]

Также известно, что третья размерность, \( c \) (ребро, перпендикулярное данной грани), равна 3.

Шаг 4: Нахождение объема

Теперь мы можем напрямую подставить значения в формулу для объема:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

Подставим известные значения:

\[ V = (a \cdot b) \cdot c = 2 \cdot 3 \]

Теперь посчитаем:

\[ V = 6 \]

Ответ

Объем параллелепипеда равен 6.