Чтобы решить неравенство (-9 - 2(2x - 1) > -2), давайте пройдемся по шагам:
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с распределения (-2) по ((2x - 1)):
[
-9 - 2 \cdot 2x + 2 > -2
]
Это упрощается до:
[
-9 - 4x + 2 > -2
]
Шаг 2: Объединим подобные члены
Теперь объединим числа (-9) и (2):
[
-7 - 4x > -2
]
Шаг 3: Изолируем переменную
Теперь нам нужно изолировать (x). Сначала добавим (7) к обеим сторонам неравенства:
[
-4x > -2 + 7
]
Это упрощается до:
[
-4x > 5
]
Шаг 4: Разделим обе стороны на -4
При делении или умножении на отрицательное число неравенство меняет знак. Поэтому, делим обе стороны на (-4):
[
x < \frac{5}{-4}
]
Или, в более привычном виде:
[
x < -\frac{5}{4}
]
Шаг 5: Запишем итоговый ответ
Таким образом, решением неравенства является:
[
x < -1.25
]
Заключение
Мы нашли, что (x) должно быть меньше, чем (-1.25). Можно записать решение в виде интервала:
[
(-\infty, -1.25)
]
Теперь вы понимаете, как решать линейные неравенства! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
