В однородном электрическом поле напряжённостью 30 , 5 30,5 кВ/м силы электростатического поля переместили заряд q q из координаты x 1 = 97 x 1 =97 мм в координату x 2 = 150 x 2…
В однородном электрическом поле напряжённостью 30 , 5 30,5 кВ/м силы электростатического поля переместили заряд q q из координаты x 1 = 97 x 1 =97 мм в координату x 2 = 150 x 2 =150 мм, совершив при этом работу 26 , 2 26,2 мкДж. Определи величину заряда q q. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до десятых.
Для решения задачи нам нужно использовать формулу, описывающую работу, совершенную электрическим полем при перемещении заряда:
\[ A = q \cdot E \cdot d \]
где:
- \(A\) — работа, совершенная полем,
- \(q\) — заряд,
- \(E\) — напряженность электрического поля,
- \(d\) — расстояние, на которое перемещается заряд.
Даны следующие значения:
- Напряженность электрического поля \(E = 30,5\) кВ/м, что равно \(30,5 \times 10^3\) В/м, так как 1 кВ = 1000 В.
- Работа \(A = 26,2\) мкДж, что равно \(26,2 \times 10^{-6}\) Дж, так как 1 мкДж = \(10^{-6}\) Дж.
- Начальная координата \(x_1 = 97\) мм и конечная координата \(x_2 = 150\) мм.
Сначала найдем расстояние \(d\): \[ d = x_2 - x_1 = 150 \, \text{мм} - 97 \, \text{мм} = 53 \, \text{мм} = 0,053 \, \text{м} \]
Теперь можем подставить известные значения в формулу работы: \[ 26,2 \times 10^{-6} = q \cdot (30,5 \times 10^3) \cdot 0,053 \]
Теперь решим это уравнение для \(q\): \[ q = \frac{26,2 \times 10^{-6}}{30,5 \times 10^3 \times 0,053} \]
Сначала найдем знаменатель: \[ 30,5 \times 10^3 \times 0,053 = 1615,5 \, \text{В} \cdot \text{м} \]
Теперь подставим это значение в уравнение: \[ q = \frac{26,2 \times 10^{-6}}{1615,5} \]
Теперь проводим деление: \[ q \approx 1,620 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]
Для удобства восприятия преобразуем это значение: \[ q \approx 16,2 \, \text{нКл} \]
Итак, округляя до десятых, величина заряда \(q\) равна: \[ \boxed{16,2} \]
