В театре нужно отремонтировать 120 кресел. первая мастерская может выполнить этот ремонт за 12 дней, вторая- за 4 дня. за сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе

Чтобы решить эту задачу, давайте разберём её по шагам. 1. **Определим производительность каждой мастерской.** - Первая мастерская может отремонтировать все кресла за 12 дней. Это значит, что она выполняет \(\frac{1}{12}\) всей работы за день. - Вторая мастерская может отремонтировать все кресла за 4 дня, значит, она выполняет \(\frac{1}{4}\) всей работы за день. 2. **Найдём производительность обеих мастерских вместе.** Когда мастерские работают вместе, их производительности складываются: \[ \text{Производительность} = \frac{1}{12} + \frac{1}{4} \] Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменателем у нас будет 12: \[ \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} \] Сократим дробь: \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \] Это означает, что вместе обе мастерские выполняют \(\frac{1}{3}\) работы за день. 3. **Найдём, сколько дней потребуется для выполнения всей работы.** Если обе мастерские выполняют \(\frac{1}{3}\) работы за день, чтобы выполнить всю работу, понадобятся: \[ \text{Количество дней} = \frac{1 \text{ (вся работа)}}{\frac{1}{3} \text{ (работа в день)}} = 3 \text{ дня} \] Таким образом, если обе мастерские будут работать вместе, они смогут отремонтировать все 120 кресел за **3 дня**.