В театре нужно отремонтировать 120 кресел. первая мастерская может выполнить этот ремонт за 12 дней, вторая- за 4 дня. за сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберём её по шагам.

1. Определим производительность каждой мастерской.

   • Первая мастерская может отремонтировать все кресла за 12 дней. Это значит, что она выполняет \(\frac{1}{12}\) всей работы за день.
   • Вторая мастерская может отремонтировать все кресла за 4 дня, значит, она выполняет \(\frac{1}{4}\) всей работы за день.

2. Найдём производительность обеих мастерских вместе.

   Когда мастерские работают вместе, их производительности складываются:

   \[ \text{Производительность} = \frac{1}{12} + \frac{1}{4} \]

   Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменателем у нас будет 12:

   \[ \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]

   Это означает, что вместе обе мастерские выполняют \(\frac{1}{3}\) работы за день.

3. Найдём, сколько дней потребуется для выполнения всей работы.

   Если обе мастерские выполняют \(\frac{1}{3}\) работы за день, чтобы выполнить всю работу, понадобятся:

   \[ \text{Количество дней} = \frac{1 \text{ (вся работа)}}{\frac{1}{3} \text{ (работа в день)}} = 3 \text{ дня} \]

Таким образом, если обе мастерские будут работать вместе, они смогут отремонтировать все 120 кресел за 3 дня.