Чтобы найти величину заряда ( q ), нам нужно использовать формулу работы электростатического поля. Работа ( A ), совершенная при перемещении заряда ( q ) в электрическом поле ( E ), рассчитывается по формуле:
[
A = q \cdot E \cdot d,
]
где:
- ( A ) — работа,
- ( q ) — заряд,
- ( E ) — напряженность электрического поля,
- ( d ) — перемещение заряда в направлении поля.
Шаг 1: Определим перемещение
Исходные координаты:
- ( x_1 = 78 , \text{мм} = 0.078 , \text{м} ),
- ( x_2 = 120 , \text{мм} = 0.120 , \text{м} ).
Перемещение ( d ) можно найти как разницу между конечной и начальной координатами:
[
d = x_2 - x_1 = 0.120 , \text{м} - 0.078 , \text{м} = 0.042 , \text{м}.
]
Шаг 2: Преобразуем работу
Работа ( A ) дана в микроджоулях:
[
A = 15.5 , \mu\text{Дж} = 15.5 \times 10^{-6} , \text{Дж}.
]
Шаг 3: Напряжённость поля
Напряжённость поля ( E ) дана в киловольтах на метр:
[
E = 28.6 , \text{кВ/м} = 28.6 \times 10^{3} , \text{В/м}.
]
Шаг 4: Подставим значения в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу работы:
[
15.5 \times 10^{-6} = q \cdot (28.6 \times 10^{3}) \cdot 0.042.
]
Шаг 5: Найдём заряд ( q )
Преобразуем уравнение для нахождения ( q ):
[
q = \frac{15.5 \times 10^{-6}}{(28.6 \times 10^{3}) \cdot 0.042}.
]
Шаг 6: Вычислим
Теперь посчитаем:
- Вычисляем знаменатель:
[
(28.6 \times 10^{3}) \cdot 0.042 = 1200.12 , \text{В}.
]
- Подставим это в уравнение:
[
q = \frac{15.5 \times 10^{-6}}{1200.12} \approx 1.291 \times 10^{-8} , \text{Кл}.
]
Шаг 7: Округляем
Теперь округляем значение заряда до десятых, что дает:
[
q \approx 0.000000013 , \text{Кл} \approx 0.01 , \text{мкКл}.
]
Ответ:
[
q \approx 0.0 , \text{мКл}.
]
При этом, полный ответ по величине: 0.0 мкКл (округлено до десятых).
