Давайте шаг за шагом решим каждое из указанных выражений.
1. Выражение: ( 81 \times \left(-\frac{4}{9}\right) )
Шаг 1: Умножаем 81 на -4/9.
Чтобы умножить целое число на дробь, мы можем представить целое число как дробь с 1 в знаменателе:
[
81 = \frac{81}{1}
]
Теперь произведение будет выглядеть так:
[
\frac{81}{1} \times \left(-\frac{4}{9}\right) = \frac{81 \times (-4)}{1 \times 9} = \frac{-324}{9}
]
Шаг 2: Упрощаем дробь.
[
\frac{-324}{9} = -36
]
Ответ: ( 81 \times \left(-\frac{4}{9}\right) = -36 )
2. Выражение: ( -5 \times \frac{9}{25} )
Шаг 1: Умножаем -5 на 9/25.
[
-5 \times \frac{9}{25} = \frac{-5 \times 9}{25} = \frac{-45}{25}
]
Шаг 2: Упрощаем дробь.
Сначала найдем делители 45 и 25:
- 45 делится на 5.
- 25 делится на 5.
Делим числитель и знаменатель на 5:
[
\frac{-45 \div 5}{25 \div 5} = \frac{-9}{5}
]
Ответ: ( -5 \times \frac{9}{25} = -\frac{9}{5} )
3. Выражение: ( -2 \frac{2}{5} \times 5 \frac{2}{3} )
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Для ( -2 \frac{2}{5} ):
[
-2 \frac{2}{5} = -\left(2 \times 5 + 2\right)/5 = -\frac{12}{5}
]
Для ( 5 \frac{2}{3} ):
[
5 \frac{2}{3} = 5 \times 3 + 2/3 = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}
]
Теперь мы имеем:
[
-\frac{12}{5} \times \frac{17}{3}
]
Шаг 2: Умножаем дроби.
[
-\frac{12 \times 17}{5 \times 3} = -\frac{204}{15}
]
Шаг 3: Упрощаем дробь.
Ищем общий делитель 204 и 15. Самый большой делитель 3.
Делим числитель и знаменатель:
[
\frac{-204 \div 3}{15 \div 3} = \frac{-68}{5}
]
Ответ: ( -2 \frac{2}{5} \times 5 \frac{2}{3} = -\frac{68}{5} )
Итоговые ответы
- ( 81 \times \left(-\frac{4}{9}\right) = -36 )
- ( -5 \times \frac{9}{25} = -\frac{9}{5} )
- ( -2 \frac{2}{5} \times 5 \frac{2}{3} = -\frac{68}{5} )
