В развёрнутой форме используются цифры десятичной системы счисления. Чтобы перенести числа в старший разряд, нужно умножить выражение на 102 = 10 (1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20) × 2 = = 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 3. Добавляем 0 × 20, чтобы развёрнутая форма записи числа была полной: 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20. Таким образом, получаем развёрнутую форму записи числа 2 Пример: 1. 2A16 = 2 × 161 + A × 160 2. 1016 = 1610 (2 × 161 + A × 160) × 16 = = 2 × 162 + A × 161 3. 2 × 162 + A × 161 + 0 × 160 — развёрнутая форма записи числа 2A016 Вердикт:Ответ неверный

Чтобы понять, как переводить числа из одной системы счисления в другую и представлять их в развёрнутой форме, рассмотрим вашу задачу более подробно. Рассмотрим два представленных выражения шаг за шагом. ### 1. Перевод числа из двоичной системы (число 2 в данной задаче) Дано число 2 в двоичной системе: - Двоичная запись: 2 (в двоичной системе это `10`). Для развёрнутой формы записи числа `10` в двоичной системе мы используем значения разрядов: - `1 × 2^1 + 0 × 2^0` - Это равносильно: \[ 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 2 + 0 = 2_{10} \quad \text{(в десятичной системе)} \] ### 2. Перевод числа из шестнадцатеричной системы (число 2A) Рассмотрим шестнадцатеричное число `2A`: - В шестнадцатеричной системе `A` представляет число 10 в десятичной системе. Мы можем записать это число так: - Развёрнутая форма: \[ 2 × 16^1 + A × 16^0 = 2 × 16^1 + 10 × 16^0 \] - Теперь преобразуем это в десятичную систему: \[ 2 × 16 = 32 \quad \text{и} \quad 10 × 1 = 10 \] - Сложим результаты: \[ 32 + 10 = 42 \quad \text{(в десятичной системе, то есть } 2A_{16} = 42_{10}\text{)} \] ### Итог Теперь мы можем оформить развёрнутую форму записи для числа `2A` в шестнадцатеричной системе: \[ 2 × 16^1 + 10 × 16^0 + 0 × 16^{-1} = 2 × 16^1 + A × 16^0 + 0 × 16^{-1} \] ### Заключение Если пересчитать значение, то: - Для `2A` в шестнадцатеричной системе результат — это 42 в десятичной системе. - Ваша запись `2A_{16} = 2 × 16^1 + A × 16^0` правильная, но чтобы искомое значение было полным, необходимо учитывать как положительные значения, так и нулевые. Таким образом, все этапы порядка преобразования чисел от одной системы счисления к другой необходимо отслеживать и учитывать. Если у вас есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!