Как писать ответы

Для решения задачи нужно определить соответствие между графиками функций и их формулами.

Подход

1. Анализ формул:
   Из формул видно, что это линейные функции вида \( y = kx + b \). Из этого вида видно:

   • \( k \) — угловой коэффициент (наклон);
   • \( b \) — точка пересечения с осью \( y \).

2. Сравниваем характеристики графиков и формул:

   Посмотрим на все предложенные уравнения и определим их характеристики:

   • \( y = 2x + 3 \): Наклон положительный, пересекает ось \( y \) в точке (0, 3).
   • \( y = -2x + 3 \): Наклон отрицательный, пересекает ось \( y \) в точке (0, 3).
   • \( y = \frac{1}{3}x - 2 \): Наклон слабый положительный, пересекает ось \( y \) в точке (0, -2).
   • \( y = -\frac{1}{3}x - 2 \): Наклон слабый отрицательный, пересекает ось \( y \) в точке (0, -2).
   • \( y = 3x - 1 \): Наклон сильный положительный, пересекает ось \( y \) в точке (0, -1).

3. Соответствие графикам:

   На каждом графике ищем:

   • Точку пересечения с осью \( y \).
   • Наклон линии: если она идёт вверх от левого нижнего угла к правому верхнему — наклон положительный, если вниз — отрицательный.

Решение для каждого графика:

• График 1:

  • Пересечение оси \( y \) в (0, 3), наклон положительный.
  • Подходит формула \( y = 2x + 3 \).

• График 2:

  • Пересечение оси \( y \) в (0, 3), наклон отрицательный.
  • Подходит формула \( y = -2x + 3 \).

• График 3:

  • Пересечение оси \( y \) в (0, -2), наклон положительный.
  • Подходит формула \( y = \frac{1}{3}x - 2 \).

• График 4:

  • Пересечение оси \( y \) в (0, -2), наклон отрицательный.
  • Подходит формула \( y = -\frac{1}{3}x - 2 \).

• График 5:

  • Пересечение оси \( y \) в (0, -1), наклон положительный.
  • Подходит формула \( y = 3x - 1 \).

Вывод

На основании анализа соответствие можно установить следующим образом:

• 1 - \( y = 2x + 3 \)
• 2 - \( y = -2x + 3 \)
• 3 - \( y = \frac{1}{3}x - 2 \)
• 4 - \( y = -\frac{1}{3}x - 2 \)
• 5 - \( y = 3x - 1 \)

Это помогает связать каждое уравнение с одним из графиков.