[Пересланное сообщение] 😔, 25 ноября 2024 в 14:38 В одном сказочном городе жили коротышки. В городе у них было очень красиво. Вокруг каждого дома росли цветы: Маргаритки и ромашки. Маргариток среди них 60%. Весной коротышки посадили ромашки, после чего М Маргариток стало 20%. А осенью посадили Маргаритки, и Маргариток стала снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество цветов за год?

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как решить её. 1. **Начальные условия:** - Пусть общее количество цветов в городе коротышек равно \(N\). - Из них 60% составляют маргаритки. Значит, количество маргариток изначально: \[ M_1 = 0.6N \] А количество ромашек: \[ R_1 = N - M_1 = N - 0.6N = 0.4N \] 2. **Посадка ромашек:** - Весной коротышки посадили ромашки, и маргариток стало 20%. Это означает, что теперь они составляют 20% от нового общего количества цветов. Обозначим новое количество цветов как \(N_2\). - Мы знаем, что количество маргариток (которое не изменилось) равно 60% от старого значения \(M_1\). Поскольку количество счётчиков не изменилось, \(M_2 = M_1\). - Теперь маргаритки составляют 20%: \[ 0.2N_2 = 0.6N \] - Из этого уравнения мы можем выразить \(N_2\): \[ N_2 = \frac{0.6N}{0.2} = 3N \] 3. **Посадка маргариток:** - Теперь осенью коротышки решили посадить дополнительные маргаритки. Общее количество цветов стало равно \(N_3\). - Так как маргаритки снова составляют 60%, мы можем написать аналогичное уравнение: \[ 0.6N_3 = M_1 + M_{\text{доп}} \] - Здесь \(M_{\text{доп}}\) - это количество вновь посаженных маргариток. Мы можем рассмотреть, что общее количество цветов также увеличилось на те самые новые маргаритки. Поскольку общее количество цветов увеличилось до \(N_3 = N_2 + M_{\text{доп}}\), можем выразить это уравнение: \[ N_3 = N_2 + M_{\text{доп}} = 3N + M_{\text{доп}} \] Итак, подставив это значение, получаем: \[ 0.6(3N + M_{\text{доп}}) = 0.6N + M_{\text{доп}} \] 4. **Итак, мы можем найти, во сколько раз увеличилось количество цветов:** - Начальное количество цветов: \(N\) - Итоговое количество цветов: \(N_3 = N_2 + M_{\text{доп}} = 3N + M_{\text{доп}}\) - Количество цветов увеличилось на \(N_3 / N\). Чтобы найти во сколько раз увеличилось количество цветов, заметим, что изначально растений было \(N\). После всех подсчетов мы обнаружили, что после окончания года их количество стало 3N. Необходимо выразить это в виде отношения: \[ \text{Увеличение} = \frac{N_3}{N} = \frac{3N}{N} = 3 \] ### Ответ: Количество цветов увеличилось в 3 раза за год.