Территория находящаяся внутри кольцевой линнии называется Центральным годорским районам найдите его площадь S (км²) если длина кольцевой ветки равна 40км
Для того чтобы найти площадь центрального годорского района, который описывается как территория внутри кольцевой линии, необходимо понять, что кольцевое движение можно рассматривать как окружность.
Понимание задачи. У нас есть кольцевая ветка длиной 40 км. Это значит, что это окружность, периметр которой равен 40 км. Нам нужно найти площадь (S) центрального района, который находится внутри этой окружности.
Формула для длины окружности. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi R \] где \(R\) — радиус окружности, а \(\pi \approx 3.14\).
Из данной задачи известно, что \(C = 40\) км. Подставим это в формулу и найдем радиус: \[ 40 = 2\pi R \]
Теперь выразим \(R\): \[ R = \frac{40}{2\pi} = \frac{20}{\pi} \approx \frac{20}{3.14} \approx 6.37 \text{ км} \]
Нахождение площади. Теперь, когда мы знаем радиус \(R\), мы можем найти площадь \(S\) круговой области с помощью формулы: \[ S = \pi R^2 \] Подставим найденное значение радиуса: \[ S = \pi\left(\frac{20}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{400}{\pi^2} = \frac{400}{\pi} \approx \frac{400}{3.14} \approx 127.39 \text{ км}^2 \]
Ответ. Площадь центрального годорского района составляет примерно 127.39 км².
Таким образом, мы разобрали задачу по шагам, начиная от нахождения радиуса на основе длины окружности и заканчивая расчетом площади. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
