Брусок массой т = 600 г лежит на горизонтальной поверхности стола. Ученик прикрепляет к бруску пружину длиной 10 см и тянет его равномерно вправо с помощью пружины по столу. При…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Зарисовка и обозначение сил

На брусок действуют следующие силы:

1. Сила тяжести (F_т) - направлена вниз. Вычисляется по формуле: \[ F_т = m \cdot g \] где:

   • \( m = 600 \) г = \( 0.6 \) кг (переведем массу в килограммы для удобства)
   • \( g = 10 \) Н/кг

   Подставим значения: \[ F_т = 0.6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 6 \, \text{Н} \]

2. Сила нормальной реакции (N) - направлена вверх, равна по модулю силе тяжести для горизонтальной поверхности: \[ N = F_т = 6 \, \text{Н} \]

3. Сила трения (F_тр) - направлена в сторону, противоположную движению бруска. Она вычисляется по формуле: \[ F_тр = \mu \cdot N \] где:

   • \( \mu = 0.2 \)

   Подставляем значения: \[ F_тр = 0.2 \cdot 6 \, \text{Н} = 1.2 \, \text{Н} \]

4. Сила, действующая от пружины (F_пружины) - направлена в сторону движения бруска. Эта сила равна усилию, с которым пружина растягивается.

Шаг 2: Находим жёсткость пружины

Пружина изначально имела длину 10 см и была растянута до 13 см, т.е. увеличена на 3 см или 0.03 м.

Сила, действующая на пружину при растяжении, может быть выражена с помощью закона Гука: \[ F_пружины = k \cdot x \] где:

• \( k \) - жёсткость пружины в Н/м,
• \( x = 0.03 \, \text{м} \) - удлинение пружины.

С учетом того, что брусок движется с постоянной скоростью, сила, действующая на него от пружины, равна силе трения: \[ F_пружины = F_тр = 1.2 \, \text{Н} \]

Подставим в формулу: \[ 1.2 \, \text{Н} = k \cdot 0.03 \, \text{м} \] Решим уравнение для \( k \): \[ k = \frac{1.2 \, \text{Н}}{0.03 \, \text{м}} = 40 \, \text{Н/м} \]

Итоги

1. Значение силы трения скольжения \( F_тр = 1.2 \, \text{Н} \) (округлено до десятых).
2. Жёсткость пружины \( k = 40 \, \text{Н/м} \) (округлено до целых).

Таким образом, ответ на задачу:

• Сила трения скольжения: 1.2 Н
• Жёсткость пружины: 40 Н/м