таблице указаны значения аргумента и соответствующие им значения функции: x x : 2 2 ; 4 4 ; 6 6 ; 8 8 ; 10 10 . y y : − 0 , 9 −0,9 ; 5 , 5 5,5 ; 11 , 9 11,9 ; 18 , 3 18,3 ; 24 , 7…

Чтобы найти формулу, задающую зависимость между значениями \(x\) и \(y\), начнем с анализа предоставленных данных. Мы видим, что в таблице есть значения \(x\) и соответствующие им значения \(y\):

\[ \begin{align*} x: & \quad 2, \quad 4, \quad 6, \quad 8, \quad 10 \\ y: & \quad -0,9, \quad 5,5, \quad 11,9, \quad 18,3, \quad 24,7 \end{align*} \]

Шаг 1: Построение таблицы значений

Сначала запишем данные в виде таблицы, чтобы лучше их визуализировать:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 2 & -0,9 \\ 4 & 5,5 \\ 6 & 11,9 \\ 8 & 18,3 \\ 10 & 24,7 \\ \hline \end{array} \]

Шаг 2: Нахождение разностей

Теперь вычислим разности между значениями \(y\), чтобы увидеть, есть ли линейная зависимость. Вычислим разности:

• При \(x = 2\) и \(x = 4\): \(5,5 - (-0,9) = 6,4\)
• При \(x = 4\) и \(x = 6\): \(11,9 - 5,5 = 6,4\)
• При \(x = 6\) и \(x = 8\): \(18,3 - 11,9 = 6,4\)
• При \(x = 8\) и \(x = 10\): \(24,7 - 18,3 = 6,4\)

Как видно, разность между значениями \(y\) постоянная и равна \(6,4\). Это указывает на линейную зависимость между \(x\) и \(y\).

Шаг 3: Определение линейной функции

Линейная функция имеет вид: \[ y = kx + b \] где \(k\) — это угловой коэффициент, а \(b\) — свободный член.

Из наших вычислений видим, что:

• Угловой коэффициент \(k = 6,4 / 2 = 3,2\), так как увеличивая \(x\) на 2, \(y\) увеличивается на 6,4.

Теперь подставим значение \(k\) в уравнение. Чтобы найти \(b\), воспользуемся одним из известных значений \(x\) и \(y\). Например, возьмем \(x = 2\) и \(y = -0,9\): \[ -0,9 = 3,2 \cdot 2 + b \] \[ -0,9 = 6,4 + b \] \[ b = -0,9 - 6,4 = -7,3 \]

Шаг 4: Итоговое уравнение

Получаем следующее уравнение функции: \[ y = 3,2x - 7,3 \]

Таким образом, формула, которую мы искали, это \(y = 3,2x - 7,3\).

Итог

На основании предоставленных данных, формула, задающая данную функцию, равна \(y = 3,2x - 7,3\).