Найди b5, если g=0,1 у геометрической прогрессии -1000,100,-10-1

Чтобы найти \( b_5 \) в данной геометрической прогрессии с первым членом \( a_1 = -1000 \), где \( g = 0,1 \), важно понимать, как устроена геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянный коэффициент, называемый **знаменателем прогрессии** (в данном случае \( g = 0,1 \)). Члены геометрической прогрессии можно выразить с помощью следующей формулы: \[ b_n = b_1 \cdot g^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — \( n \)-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( g \) — знаменатель прогрессии, - \( n \) — номер искомого члена. В данной задаче: - \( b_1 = -1000 \) - \( g = 0.1 \) Теперь мы хотим найти \( b_5 \): 1. Подставим значение в формулу для \( b_5 \): \[ b_5 = b_1 \cdot g^{(5-1)} = -1000 \cdot (0.1)^{4} \] 2. Рассчитаем \( (0.1)^{4} \): \[ (0.1)^{4} = 0.0001 \] 3. Подставим это значение в формулу: \[ b_5 = -1000 \cdot 0.0001 = -0.1 \] Таким образом, пятый член геометрической прогрессии \( b_5 \) равен \( -0.1 \). **Ответ:** \( b_5 = -0.1 \)