Чтобы найти модуль знаменателя геометрической прогрессии, сначала разберем, что такое геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается путем умножения предыдущего числа на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (обозначается буквой ( q )).
Посмотрим на ваши числа: 1296, 216, 36, 6.
- Определим знаменатель прогрессии.
Чтобы найти знаменатель ( q ), мы можем поделить любое число прогрессии на предыдущее. Для этого выберем первое и второе число:
[
q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{216}{1296}
]
Рассчитаем ( q ):
[
q = \frac{216}{1296} = \frac{1}{6}
]
Теперь проверим, соответствует ли это значение остальным парам:
[
\frac{36}{216} = \frac{1}{6}
]
[
\frac{6}{36} = \frac{1}{6}
]
Таким образом, знаменатель прогрессии ( q = \frac{1}{6} ).
- Найдем его модуль.
Модуль числа ( x ) (обозначается как ( |x| )) — это просто его положительное значение. Так как ( q ) положителен, то:
[
|q| = \left| \frac{1}{6} \right| = \frac{1}{6}
]
Таким образом, модуль знаменателя данной геометрической прогрессии равен ( \frac{1}{6} ).
Ответ: Модуль знаменателя геометрической прогрессии равен ( \frac{1}{6} ).
