Реши

Чтобы найти длину стороны \( x \) в данном прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \), где \( \angle ACB = 90^\circ \), \( BC = 11 \), используем теорему Пифагора и информацию о равнобедренном треугольнике. ### Шаг 1: Рассмотрим \(\triangle ABC\) Для \(\triangle ABC\) с гипотенузой \( AB \) и катетами \( AC = x \) и \( BC = 11 \). Теорема Пифагора гласит: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB = x \] Следовательно: \[ AB^2 = x^2 + 11^2 \] ### Шаг 2: Используем свойства равнобедренного треугольника \( \triangle ABX \) равнобедренный с \( AX = BX = x \). Таким образом, можно утверждать, что: \[ AB = x \] ### Шаг 3: Применяем теорему Пифагора Подставляем числовые значения: \[ x^2 = x^2 + 11^2 \] Решаем относительно \( x \): \[ x^2 = 121 \] \[ x = \sqrt{121} = 11 \] ### Ответ Таким образом, длина стороны \( x \) равна 11.