На фестивале выступают артисты из  12 12 разных городов. Среди этих городов есть Москва, Екатеринбург и Красноярск. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска? Результат округли до сотых.

Чтобы решить задачу, начнем с понимания принципа вероятностей. У нас есть 3 артиста из 3 разных городов: Москва (М), Екатеринбург (Е) и Красноярск (К). Мы ищем вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше обоих артистов из Екатеринбурга и Красноярска. ### Шаг 1: Определение всех возможных порядков выступления Так как у нас есть 12 артистов из разных городов, чтобы упростить задачу, мы можем сосредоточиться только на 3 артиста, которые нас интересуют (М, Е и К). Всего возможных перестановок 3 артистов — это факториал числа 3: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Вот все возможные порядки выступления: 1. М, Е, К 2. М, К, Е 3. Е, М, К 4. Е, К, М 5. К, М, Е 6. К, Е, М ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Теперь определим, в каких порядках артист из Москвы идет раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска. Это произойдет в следующих случаях: 1. М, Е, К 2. М, К, Е Таким образом, есть 2 благоприятных исхода. ### Шаг 3: Расчет вероятности Вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Шаг 4: Округление результата Теперь, чтобы округлить результат до сотых, преобразуем дробь в десятичное число. \[ \frac{1}{3} \approx 0.3333 \] Округляя до сотых, получаем: \[ P \approx 0.33 \] ### Ответ Вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, составляет **0.33**.