Найти тангенс угла

Чтобы найти тангенс угла, где \( x_0 = \frac{3\pi}{2} \), нужно рассмотреть тригонометрическую функцию и её значение в этой точке.

1. Выразим тангенс через синус и косинус:

\[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \]

2. Подставим \( x = \frac{3\pi}{2} \):

• \(\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1\)

• \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0\)

3. Найдём тангенс:

Подставим значения синуса и косинуса в формулу тангенса:

\[ \tan\left(\frac{3\pi}{2}\right) = \frac{-1}{0} \]

Поскольку делить на ноль нельзя, тангенс в точке \( \frac{3\pi}{2} \) не определён.

Таким образом:

\[ \tan\left(\frac{3\pi}{2}\right) = \text{не определён} \]

Этот результат связан с тем, что косинус в данной точке равен нулю, что делает знаменатель дроби равным нулю, и тангенс не имеет численного значения.