У Ольги в шкафу лежат 19 тетрадей. Из этих тетрадей 4 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достаёт из шкафа одну за другой 2 тетради. Определи вероятность того, что обе…

Чтобы решить задачу о вероятности того, что обе тетради, которые Ольга достанет из шкафа, будут в линейку, следуем пошаговому подходу.

1. Обозначим данные:
   У нас есть 19 тетрадей:

   • 4 тетради в линейку.
   • Остальные тетради в клетку. Количество тетрадей в клетку = 19 - 4 = 15.

2. Определим общее количество исходов:
   Ольга достает 2 тетради из 19. Общее количество способов выбрать 2 тетради из 19 можно вычислить по формуле сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее число объектов, \( k \) — количество выбираемых объектов.

   В нашем случае: \[ C(19, 2) = \frac{19!}{2!(19-2)!} = \frac{19 \times 18}{2 \times 1} = 171 \]

3. Определим количество благоприятных исходов:
   Теперь найдем количество способов выбрать 2 тетради в линейку из 4. Это также находим с помощью формулы сочетаний: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

4. Найдем вероятность:
   Вероятность того, что обе тетради в линейку будет равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{C(4, 2)}{C(19, 2)} = \frac{6}{171} \]

5. Упростим дробь:
   Дробь \(\frac{6}{171}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ P = \frac{2}{57} \]

6. Переведем в десятичный формат и округлим:
   Чтобы получить вероятность в десятичном формате, делим 2 на 57: \[ P \approx 0.0351 \] Округляем до сотых: \[ P \approx 0.04 \]

Таким образом, вероятность того, что обе тетради в линейку, равна 0.04.