решить

Давайте решим двойное неравенство:

\[ 1 < \frac{x + 2}{2} < 2.5 \]

Шаг 1: Решение первого неравенства

Рассмотрим левую часть:

\[ 1 < \frac{x + 2}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 2 < x + 2 \]

Отнимем 2 от обеих сторон:

\[ x > 0 \]

Шаг 2: Решение второго неравенства

Теперь рассмотрим правую часть:

\[ \frac{x + 2}{2} < 2.5 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ x + 2 < 5 \]

Отнимем 2 от обеих сторон:

\[ x < 3 \]

Шаг 3: Совмещение неравенств

Теперь у нас есть два результата:

\[ x > 0 \]
\[ x < 3 \]

Это означает, что решениями являются все числа, которые больше 0 и меньше 3. Это целые числа 1 и 2.

Таким образом, правильный ответ: 2.