Диагональ N P NP параллелограмма M N K P MNKP образует с его сторонами углы, равные 7 3 ∘ 73 ∘ и 1 6 ∘ 16 ∘ . Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Для решения данной задачи сначала вспомним некоторые свойства параллелограмма и углов.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные углы параллелограмма равны.
2. Сумма всех углов в параллелограмме равна 360°.
3. Углы, образованные диагоналями и сторонами параллелограмма, могут помочь нам найти искомые значения.

Условие задачи:

Пусть параллелограмм обозначен как \(MNPQ\). В диагонали \(NP\) образуются углы с его сторонами, равные:

• Угол, образованный диагональю \(NP\) и стороной \(MN\) равен \(73^\circ\).
• Угол, образованный диагональю \(NP\) и стороной \(MP\) равен \(16^\circ\).

Пошаговое решение:

1. Найдем углы, образованные диагональю:

   • Углы \(MN\) и \(MP\) равны \(73^\circ\) и \(16^\circ\) соответственно.

2. Найдем противоположные углы:

   • Противоположный угол к \(73^\circ\) также будет равен \(73^\circ\).
   • Противоположный угол к \(16^\circ\) также будет равен \(16^\circ\).

3. Теперь запишем все углы параллелограмма:

   • Углы \(MN\) и \(PQ\): \(73^\circ\) (оба).
   • Углы \(MP\) и \(NQ\): \(16^\circ\) (оба).

4. Посчитаем углы:

   • Углы параллелограмма будут: \(73^\circ, 16^\circ, 73^\circ, 16^\circ\).

5. Определим меньший угол:

   • Из углов \(73^\circ\) и \(16^\circ\) меньшим углом будет \(16^\circ\).

Ответ:

Меньший угол параллелограмма равен \(16^\circ\).