Диагональ  N P NP параллелограмма  M N K P MNKP образует с его сторонами углы, равные  7 3 ∘ 73 ∘  и  1 6 ∘ 16 ∘ . Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Для решения данной задачи сначала вспомним некоторые свойства параллелограмма и углов. ### Свойства параллелограмма: 1. Противоположные углы параллелограмма равны. 2. Сумма всех углов в параллелограмме равна 360°. 3. Углы, образованные диагоналями и сторонами параллелограмма, могут помочь нам найти искомые значения. ### Условие задачи: Пусть параллелограмм обозначен как \(MNPQ\). В диагонали \(NP\) образуются углы с его сторонами, равные: - Угол, образованный диагональю \(NP\) и стороной \(MN\) равен \(73^\circ\). - Угол, образованный диагональю \(NP\) и стороной \(MP\) равен \(16^\circ\). ### Пошаговое решение: 1. **Найдем углы, образованные диагональю:** - Углы \(MN\) и \(MP\) равны \(73^\circ\) и \(16^\circ\) соответственно. 2. **Найдем противоположные углы:** - Противоположный угол к \(73^\circ\) также будет равен \(73^\circ\). - Противоположный угол к \(16^\circ\) также будет равен \(16^\circ\). 3. **Теперь запишем все углы параллелограмма:** - Углы \(MN\) и \(PQ\): \(73^\circ\) (оба). - Углы \(MP\) и \(NQ\): \(16^\circ\) (оба). 4. **Посчитаем углы:** - Углы параллелограмма будут: \(73^\circ, 16^\circ, 73^\circ, 16^\circ\). 5. **Определим меньший угол:** - Из углов \(73^\circ\) и \(16^\circ\) меньшим углом будет \(16^\circ\). ### Ответ: Меньший угол параллелограмма равен \(16^\circ\).