Выберите верные утверждения
Давайте разберём каждый из предложенных вариантов:
Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике только высота, проведённая из вершины угла к основанию, является также биссектрисой и медианой.
Сумма углов произвольного треугольника равна 180 градусам.
Это утверждение верно для любого треугольника. Сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам.
Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
Это утверждение неверно. Например, в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам, и ни один из них не меньше 60 градусов. Однако в произвольном треугольнике нет требования, чтобы какой-то один угол не превышал 60 градусов.
Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
Это утверждение верно, согласно свойству равнобедренных треугольников. Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный, и стороны, противолежащие этим углам, тоже равны.
Таким образом, верными являются утверждения 2 и 4.
