В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD (BC<AD) и прямым углом A , известно, что AB=BC=12 , CD=26 . Найдите среднюю линию трапеции.

Давайте решим эту задачу, используя свойства прямоугольной трапеции.

Прямоугольная трапеция ABCD имеет следующие характеристики:

• Основания: \( BC \) и \( AD \)
• Прямой угол при \( A \)
• Ребра: \( AB = 12 \), \( BC = 12 \), \( CD = 26 \)

Сначала напомним, что в прямоугольной трапеции средняя линия (линия, соединяющая основания) вычисляется как среднее арифметическое длин оснований.

В данном случае:

• Длинна основания \( BC \) обозначим как \( a = 12 \)
• Длинна основания \( AD \) обозначим как \( b = 26 \)

Формула для нахождения длины средней линии \( m \) прямоугольной трапеции: \[ m = \frac{a + b}{2} \]

Теперь подставляем значения оснований: \[ m = \frac{12 + 26}{2} \]

Теперь проводим вычисления: \[ m = \frac{38}{2} = 19 \]

Итак, длина средней линии трапеции ABCD равна \( 19 \).

Ответ: Средняя линия трапеции равна \( 19 \).