Для экзамена необходимо повторить решение 62 типов задач. Григорий успел повторить только 40. Найди вероятность того, что Григорию придётся решать на экзамене задачу, которую он не успел повторить. (Ответ округли до сотых.)

Чтобы найти вероятность того, что Григорию придётся решать на экзамене задачу, которую он не успел повторить, давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определение данных задачи**: - Всего типов задач: 62 - Повторенные задачи: 40 - Неповторенные задачи: 62 - 40 = 22 2. **Определение события**: Мы хотим найти вероятность того, что на экзамене попадётся задача, которую Григорий не успел повторить. Это событие можно записать как \( P(не\ повторенная\ задача) \). 3. **Формула вероятности**: Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где \( n(A) \) — количество благоприятных исходов, а \( n(S) \) — общее количество возможных исходов. 4. **Подставим значения**: - \( n(A) = 22 \) (количество неповторенных задач) - \( n(S) = 62 \) (всего задач) Подставляем в формулу: \[ P(не\ повторенная\ задача) = \frac{22}{62} \] 5. **Упрощение дроби**: Упростим дробь: - Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 22 и 62, который равен 2. - Делим числитель и знаменатель на 2: \[ P(не\ повторенная\ задача) = \frac{22 \div 2}{62 \div 2} = \frac{11}{31} \] 6. **Вычисление вероятности**: Теперь нам нужно перевести дробь в десятичную форму: \[ \frac{11}{31} \approx 0.3548387 \] 7. **Округление**: Округлив до сотых, получим: \[ P(не\ повторенная\ задача) \approx 0.35 \] Таким образом, вероятность того, что Григорию придётся решать на экзамене задачу, которую он не успел повторить, составляет **0.35**.