найди область определения функции,заданной формулой y=3/x-7

Чтобы найти область определения функции \( y = \frac{3}{x} - 7 \), нужно определить, для каких значений \( x \) функция имеет смысл.

Шаг 1: Определение ограничений

В данной функции есть дробь \( \frac{3}{x} \). Дробь определена для всех значений \( x \), кроме тех, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Шаг 2: Найти, при каких условиях знаменатель равен нулю

Знаменатель \( x \) равен нулю, когда:

\[ x = 0 \]

Таким образом, значение \( x = 0 \) должно быть исключено из области определения функции.

Шаг 3: Записать область определения

Область определения функции будет включать все реальные числа, кроме \( x = 0 \). Запишем это математически:

\[ x \in \mathbb{R}, \, x \neq 0 \]

Шаг 4: Интервалы

В виде интервалов область определения можно записать следующим образом:

\[ (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \]

Итог

Таким образом, область определения функции \( y = \frac{3}{x} - 7 \) — это все реальные числа, помимо нуля.