И

Для задачи о броске двух игральных костей и нахождении вероятности того, что сумма выпавших очков будет не меньше 8, решим её следующим образом:

1. Определим общее количество исходов (N):

   У каждой кости шесть граней, значит, общее количество исходов для двух костей: \[ N = 6 \times 6 = 36 \]

2. Найдем количество благоприятных исходов (N(A)):

   Нужно, чтобы сумма выпавших очков была не меньше 8. Рассмотрим все возможные случаи:

   • Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 исходов.
   • Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода.
   • Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода.
   • Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода.
   • Сумма 12: (6,6) — 1 исход.

   Всего благоприятных исходов: \[ N(A) = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \]

3. Вероятность события A:

   Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \]

Проверка:

• Всего исходов: \(36\)
• Благоприятных исходов: \(15\)
• Вероятность: \(\frac{5}{12}\)

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух костях будет не меньше 8, равна \(\frac{5}{12}\).