Для задачи о броске двух игральных костей и нахождении вероятности того, что сумма выпавших очков будет не меньше 8, решим её следующим образом:
1. **Определим общее количество исходов (N):**
У каждой кости шесть граней, значит, общее количество исходов для двух костей:
\[
N = 6 \times 6 = 36
\]
2. **Найдем количество благоприятных исходов (N(A)):**
Нужно, чтобы сумма выпавших очков была не меньше 8. Рассмотрим все возможные случаи:
- Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 исходов.
- Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода.
- Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода.
- Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода.
- Сумма 12: (6,6) — 1 исход.
Всего благоприятных исходов:
\[
N(A) = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
\]
3. **Вероятность события A:**
Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[
P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}
\]
Проверка:
- **Всего исходов:** \(36\)
- **Благоприятных исходов:** \(15\)
- **Вероятность:** \(\frac{5}{12}\)
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух костях будет не меньше 8, равна \(\frac{5}{12}\).
