Из прямоугольного листа картона со сторонами 12 см и 26 см вырезали два круга диаметром 12 см. Найди площадь обрезков. Ответ вырази в квадратных сантиметрах. Число пи прими равным…

Для решения данной задачи необходимо найти площадь обрезков картона после вырезания двух кругов, которые мы вытаскиваем из прямоугольного листа.

Шаг 1: Найти площадь прямоугольного листа

Сначала рассчитаем площадь прямоугольного листа картона. Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон. В нашем случае: \[ a = 12 \text{ см}, \quad b = 26 \text{ см} \] Подставим значения: \[ S = 12 \text{ см} \times 26 \text{ см} = 312 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Найти площадь одного круга

Теперь найдем площадь одного из вырезанных кругов. Площадь \( S \) круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) примем равным 3.14. Радиус \( r \) можно найти как половину диаметра: \[ d = 12 \text{ см} \Rightarrow r = \frac{d}{2} = \frac{12 \text{ см}}{2} = 6 \text{ см} \]

Теперь подставим радиус в формулу площади круга: \[ S = 3.14 \times (6 \text{ см})^2 = 3.14 \times 36 \text{ см}^2 = 113.04 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Найти площадь двух кругов

Так как мы вырезаем два круга, общая площадь двух кругов будет: \[ S_{2} = 2 \times S = 2 \times 113.04 \text{ см}^2 = 226.08 \text{ см}^2 \]

Шаг 4: Найти площадь обрезков

Теперь найдем площадь обрезков, вычитая площадь вырезанных кругов из площади прямоугольника: \[ S_{обрезков} = S_{прямоугольника} - S_{2} \] Подставим найденные значения: \[ S_{обрезков} = 312 \text{ см}^2 - 226.08 \text{ см}^2 = 85.92 \text{ см}^2 \]

Ответ

Площадь обрезков составляет 85.92 см².