Для решения данной задачи необходимо найти площадь обрезков картона после вырезания двух кругов, которые мы вытаскиваем из прямоугольного листа.
Шаг 1: Найти площадь прямоугольного листа
Сначала рассчитаем площадь прямоугольного листа картона. Площадь ( S ) прямоугольника вычисляется по формуле:
[
S = a \times b
]
где ( a ) и ( b ) — длины сторон. В нашем случае:
[
a = 12 \text{ см}, \quad b = 26 \text{ см}
]
Подставим значения:
[
S = 12 \text{ см} \times 26 \text{ см} = 312 \text{ см}^2
]
Шаг 2: Найти площадь одного круга
Теперь найдем площадь одного из вырезанных кругов. Площадь ( S ) круга вычисляется по формуле:
[
S = \pi r^2
]
где ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) примем равным 3.14. Радиус ( r ) можно найти как половину диаметра:
[
d = 12 \text{ см} \Rightarrow r = \frac{d}{2} = \frac{12 \text{ см}}{2} = 6 \text{ см}
]
Теперь подставим радиус в формулу площади круга:
[
S = 3.14 \times (6 \text{ см})^2 = 3.14 \times 36 \text{ см}^2 = 113.04 \text{ см}^2
]
Шаг 3: Найти площадь двух кругов
Так как мы вырезаем два круга, общая площадь двух кругов будет:
[
S_{2} = 2 \times S = 2 \times 113.04 \text{ см}^2 = 226.08 \text{ см}^2
]
Шаг 4: Найти площадь обрезков
Теперь найдем площадь обрезков, вычитая площадь вырезанных кругов из площади прямоугольника:
[
S_{обрезков} = S_{прямоугольника} - S_{2}
]
Подставим найденные значения:
[
S_{обрезков} = 312 \text{ см}^2 - 226.08 \text{ см}^2 = 85.92 \text{ см}^2
]
Ответ
Площадь обрезков составляет 85.92 см².
