На полке стоит 25 книг, и из них Костя не прочитал 6 книг. Костя случайным образом выбирает книгу с полки. Найдите вероятность того, что он выберет книгу, которую он уже прочитал

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала четко определим, что нам дано и что нужно найти.

1. Дано:

   • Всего на полке 25 книг.
   • Костя не прочитал 6 книг.
   • Следовательно, он прочитал \( 25 - 6 = 19 \) книг.

2. Необходимо найти:

   • Вероятность того, что Костя выберет книгу, которую уже прочитал.

Шаг 1: Определение вероятности

Вероятность события \( P \) в общем виде вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

Где:

• Число благоприятных исходов — это количество книг, которые Костя уже прочитал.
• Общее число исходов — это общее количество книг на полке.

Шаг 2: Подставляем значения

Из условия задачи мы знаем, что:

• Благоприятные исходы (книги, которые Костя прочитал) = 19
• Общее число исходов (все книги на полке) = 25

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[ P(\text{выбрать прочитанную книгу}) = \frac{19}{25} \]

Шаг 3: Упрощение (если необходимо)

В данном случае дробь \( \frac{19}{25} \) уже является простой и её нельзя упростить.

Ответ

Таким образом, вероятность того, что Костя случайно выберет книгу, которую он уже прочитал, равна:

\[ \frac{19}{25} \text{ или } 0,76 \]

Это означает, что вероятность составляет 76%. Костя имеет высокие шансы выбрать книгу, которую прочитал.