Чтобы решить эту задачу, давайте сначала четко определим, что нам дано и что нужно найти.
Дано:
- Всего на полке 25 книг.
- Костя не прочитал 6 книг.
- Следовательно, он прочитал ( 25 - 6 = 19 ) книг.
Необходимо найти:
- Вероятность того, что Костя выберет книгу, которую уже прочитал.
Шаг 1: Определение вероятности
Вероятность события ( P ) в общем виде вычисляется по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}
]
Где:
- Число благоприятных исходов — это количество книг, которые Костя уже прочитал.
- Общее число исходов — это общее количество книг на полке.
Шаг 2: Подставляем значения
Из условия задачи мы знаем, что:
- Благоприятные исходы (книги, которые Костя прочитал) = 19
- Общее число исходов (все книги на полке) = 25
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:
[
P(\text{выбрать прочитанную книгу}) = \frac{19}{25}
]
Шаг 3: Упрощение (если необходимо)
В данном случае дробь ( \frac{19}{25} ) уже является простой и её нельзя упростить.
Ответ
Таким образом, вероятность того, что Костя случайно выберет книгу, которую он уже прочитал, равна:
[
\frac{19}{25} \text{ или } 0,76
]
Это означает, что вероятность составляет 76%. Костя имеет высокие шансы выбрать книгу, которую прочитал.
