Костя купил 7 ручек на x рублей, а Катя - 3 тетради на 55 рублей дороже. Вместе дети заплатили за все 465 рублей". Какое уравнение соответствует условию задачи?

Для решения задачи, давайте начнем с того, что обозначим количество потраченных денег каждым из детей: 1. **Костя купил 7 ручек за x рублей.** Это означает, что стоимость одной ручки будет \( \frac{x}{7} \) рублей. Таким образом, Костя потратил \( x \) рублей. 2. **Катя купила 3 тетради, но цена их на 55 рублей дороже, чем у Кости.** Если цена 7 ручек Кости составляет \( x \) рублей, то цена тетрадей Кати будет равна \( x + 55 \) рублей. Тогда стоимость одной тетради будет \( \frac{x + 55}{3} \) рублей, и Катя потратит \( x + 55 \) рублей. 3. **Сумма расходов Кости и Кати составляет 465 рублей.** Это можно записать в виде уравнения: \[ x + (x + 55) = 465 \] Теперь мы можем решить это уравнение. Упростим его: \[ x + x + 55 = 465 \] \[ 2x + 55 = 465 \] \[ 2x = 465 - 55 \] \[ 2x = 410 \] \[ x = 205 \] Таким образом, соответствующее уравнение, которое отражает условия задачи, — это \( x + (x + 55) = 465 \).