игральную кость бросают дважды опишите словами событие противоположное событию а и найдите его вероятность если событие а состоит в том что в сумме при двух бросков выпадет 2…

Чтобы понять задачу, начнем с определения событий и их противоположностей, а затем рассчитаем вероятности.

Шаг 1: Определение события A и его противоположного события

Событие A состоит из четырех под-событий:

1. В сумме при двух бросках выпадет 2 очка.
2. В сумме при двух бросках выпадет 12 очков.
3. В сумме при двух бросках будет менее 4 очков.
4. В сумме при двух бросках будет более 10 очков.

Теперь давайте найдем противоположные события для каждого из под-событий:

1. Событие A1: Сумма 2 очка (возможно только при броске 1 и 1).

   • Противоположное событие A1': Сумма не равна 2 очкам.

2. Событие A2: Сумма 12 очков (возможно только при броске 6 и 6).

   • Противоположное событие A2': Сумма не равна 12 очкам.

3. Событие A3: Сумма менее 4 очков (возможные комбинации: (1,1), (1,2), (2,1)).

   • Противоположное событие A3': Сумма 4 очков или более.

4. Событие A4: Сумма более 10 очков (возможные комбинации: (5,6), (6,5), (6,6)).

   • Противоположное событие A4': Сумма 10 очков или менее.

Шаг 2: Подсчёт вероятностей

Теперь посчитаем вероятности для каждого из событий A и их противоположностей.

Общее количество возможных исходов при броске двух костей:
Так как у нас 6 граней на каждой кости, общее количество комбинаций равно \( 6 \times 6 = 36 \).

1. Вероятность события A1 (сумма равна 2):

   • Комбинация: (1,1) — всего 1 комбинация.
   • Вероятность: \( P(A1) = \frac{1}{36} \)
   • Для противоположного события A1':
     \( P(A1') = 1 - P(A1) = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36} \)

2. Вероятность события A2 (сумма равна 12):

   • Комбинация: (6,6) — всего 1 комбинация.
   • Вероятность: \( P(A2) = \frac{1}{36} \)
   • Для противоположного события A2':
     \( P(A2') = 1 - P(A2) = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36} \)

3. Вероятность события A3 (сумма менее 4):

   • Комбинации: (1,1), (1,2), (2,1) — всего 3 комбинации.
   • Вероятность: \( P(A3) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \)
   • Для противоположного события A3':
     \( P(A3') = 1 - P(A3) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \)

4. Вероятность события A4 (сумма более 10):

   • Комбинации: (5,6), (6,5), (6,6) — всего 3 комбинации.
   • Вероятность: \( P(A4) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \)
   • Для противоположного события A4':
     \( P(A4') = 1 - P(A4) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \)

Итоговые вероятности

• Вероятность противоположного события A1': \( \frac{35}{36} \)
• Вероятность противоположного события A2': \( \frac{35}{36} \)
• Вероятность противоположного события A3': \( \frac{11}{12} \)
• Вероятность противоположного события A4': \( \frac{11}{12} \)

Таким образом, мы описали каждое из событий и их противоположности, а также рассчитали вероятности. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение каких-то аспектов, не стесняйтесь задавать!