Игральную кость бросают дважды опишите словами событие противоположное событию а и найдите его вероятность если событие а состоит в том что в сумме при двух бросков выпадет 2 очка, 12 очков, менее 4 очков, более 10 очков

Чтобы понять задачу, начнем с определения событий и их противоположностей, а затем рассчитаем вероятности. ### Шаг 1: Определение события A и его противоположного события Событие A состоит из четырех под-событий: 1. В сумме при двух бросках выпадет 2 очка. 2. В сумме при двух бросках выпадет 12 очков. 3. В сумме при двух бросках будет менее 4 очков. 4. В сумме при двух бросках будет более 10 очков. Теперь давайте найдем противоположные события для каждого из под-событий: 1. **Событие A1:** Сумма 2 очка (возможно только при броске 1 и 1). - **Противоположное событие A1':** Сумма не равна 2 очкам. 2. **Событие A2:** Сумма 12 очков (возможно только при броске 6 и 6). - **Противоположное событие A2':** Сумма не равна 12 очкам. 3. **Событие A3:** Сумма менее 4 очков (возможные комбинации: (1,1), (1,2), (2,1)). - **Противоположное событие A3':** Сумма 4 очков или более. 4. **Событие A4:** Сумма более 10 очков (возможные комбинации: (5,6), (6,5), (6,6)). - **Противоположное событие A4':** Сумма 10 очков или менее. ### Шаг 2: Подсчёт вероятностей Теперь посчитаем вероятности для каждого из событий A и их противоположностей. **Общее количество возможных исходов при броске двух костей:** Так как у нас 6 граней на каждой кости, общее количество комбинаций равно \( 6 \times 6 = 36 \). 1. **Вероятность события A1 (сумма равна 2):** - Комбинация: (1,1) — всего 1 комбинация. - Вероятность: \( P(A1) = \frac{1}{36} \) - Для противоположного события A1': \( P(A1') = 1 - P(A1) = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36} \) 2. **Вероятность события A2 (сумма равна 12):** - Комбинация: (6,6) — всего 1 комбинация. - Вероятность: \( P(A2) = \frac{1}{36} \) - Для противоположного события A2': \( P(A2') = 1 - P(A2) = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36} \) 3. **Вероятность события A3 (сумма менее 4):** - Комбинации: (1,1), (1,2), (2,1) — всего 3 комбинации. - Вероятность: \( P(A3) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \) - Для противоположного события A3': \( P(A3') = 1 - P(A3) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \) 4. **Вероятность события A4 (сумма более 10):** - Комбинации: (5,6), (6,5), (6,6) — всего 3 комбинации. - Вероятность: \( P(A4) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \) - Для противоположного события A4': \( P(A4') = 1 - P(A4) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \) ### Итоговые вероятности - Вероятность противоположного события A1': \( \frac{35}{36} \) - Вероятность противоположного события A2': \( \frac{35}{36} \) - Вероятность противоположного события A3': \( \frac{11}{12} \) - Вероятность противоположного события A4': \( \frac{11}{12} \) Таким образом, мы описали каждое из событий и их противоположности, а также рассчитали вероятности. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение каких-то аспектов, не стесняйтесь задавать!