Перед вами прямоугольник 4 × 9, разделённый на прямоугольники 2 × 3. В нём 43 палочки. Сколько палочек будет в прямоугольнике 55 × 36, разделённом на прямоугольники 11 х 6 ?

Давайте решим эту задачу по этапам. ### Шаг 1: Анализ задачи Сначала давайте поймем, как именно палочки размещаются в первом прямоугольнике 4 × 9, разделённом на прямоугольники 2 × 3. ### Шаг 2: Количество прямоугольников 1. Общие размеры данного прямоугольника: 4 (высота) × 9 (ширина). 2. Размеры каждого подпрямоугольника: 2 (высота) × 3 (ширина). Теперь определим, сколько подпрямоугольников (2 × 3) можно разместить в большом прямоугольнике (4 × 9): - Количество прямоугольников по высоте: \[ \frac{4}{2} = 2 \] - Количество прямоугольников по ширине: \[ \frac{9}{3} = 3 \] Таким образом, в большом прямоугольнике помещается: \[ 2 \times 3 = 6 \text{ подпрямоугольников} \] ### Шаг 3: Распределение палочек В задаче сказано, что в большом прямоугольнике (4 × 9) находится 43 палочки. Это количество палочек включает в себя все палочки, которые составляют границы подпрямоугольников. ### Шаг 4: Расчет количества палочек Теперь определим, сколько палочек потребуется для большого прямоугольника 55 × 36, разделенного на прямоугольники 11 × 6. **Шаг 4.1: Подпрямоугольники в новом прямоугольнике** 1. Общие размеры данного прямоугольника: 55 (высота) × 36 (ширина). 2. Размеры каждого подпрямоугольника: 11 (высота) × 6 (ширина). Определим, сколько подпрямоугольников (11 × 6) помещается в 55 × 36: - Количество по высоте: \[ \frac{55}{11} = 5 \] - Количество по ширине: \[ \frac{36}{6} = 6 \] Итак, в большом прямоугольнике помещается: \[ 5 \times 6 = 30 \text{ подпрямоугольников} \] **Шаг 4.2: Палочки для нового прямоугольника** Теперь определить, сколько палочек нужно для 30 подпрямоугольников. Глядя на исходный прямоугольник (4 × 9) с 43 палочками и 6 подпрямоугольниками, мы можем найти среднее количество палочек на 1 подпрямоугольник: \[ \frac{43}{6} \approx 7.17 \, \text{палочек на подпрямоугольник} \] ### Шаг 5: Всем палочкам в новом прямоугольнике Таким образом, для 30 подпрямоугольников: \[ 30 \times 7.17 \approx 215.1 \] Теперь округлим это значение до целого: - Округляем до 215 (так как количество палочек не может быть дробным). ### Ответ **В прямоугольнике 55 × 36, разделённом на прямоугольники 11 × 6, будет приблизительно 215 палочек.**