Перед вами прямоугольник 4 × 9, разделённый на прямоугольники 2 × 3. В нём 43 палочки. Сколько палочек будет в прямоугольнике 55 × 36, разделённом на прямоугольники 11 х 6 ?

Давайте решим эту задачу по этапам.

Шаг 1: Анализ задачи

Сначала давайте поймем, как именно палочки размещаются в первом прямоугольнике 4 × 9, разделённом на прямоугольники 2 × 3.

Шаг 2: Количество прямоугольников

1. Общие размеры данного прямоугольника: 4 (высота) × 9 (ширина).
2. Размеры каждого подпрямоугольника: 2 (высота) × 3 (ширина).

Теперь определим, сколько подпрямоугольников (2 × 3) можно разместить в большом прямоугольнике (4 × 9):

• Количество прямоугольников по высоте: \[ \frac{4}{2} = 2 \]

• Количество прямоугольников по ширине: \[ \frac{9}{3} = 3 \]

Таким образом, в большом прямоугольнике помещается: \[ 2 \times 3 = 6 \text{ подпрямоугольников} \]

Шаг 3: Распределение палочек

В задаче сказано, что в большом прямоугольнике (4 × 9) находится 43 палочки. Это количество палочек включает в себя все палочки, которые составляют границы подпрямоугольников.

Шаг 4: Расчет количества палочек

Теперь определим, сколько палочек потребуется для большого прямоугольника 55 × 36, разделенного на прямоугольники 11 × 6.

Шаг 4.1: Подпрямоугольники в новом прямоугольнике

1. Общие размеры данного прямоугольника: 55 (высота) × 36 (ширина).
2. Размеры каждого подпрямоугольника: 11 (высота) × 6 (ширина).

Определим, сколько подпрямоугольников (11 × 6) помещается в 55 × 36:

• Количество по высоте: \[ \frac{55}{11} = 5 \]

• Количество по ширине: \[ \frac{36}{6} = 6 \]

Итак, в большом прямоугольнике помещается: \[ 5 \times 6 = 30 \text{ подпрямоугольников} \]

Шаг 4.2: Палочки для нового прямоугольника

Теперь определить, сколько палочек нужно для 30 подпрямоугольников.

Глядя на исходный прямоугольник (4 × 9) с 43 палочками и 6 подпрямоугольниками, мы можем найти среднее количество палочек на 1 подпрямоугольник: \[ \frac{43}{6} \approx 7.17 \, \text{палочек на подпрямоугольник} \]

Шаг 5: Всем палочкам в новом прямоугольнике

Таким образом, для 30 подпрямоугольников: \[ 30 \times 7.17 \approx 215.1 \]

Теперь округлим это значение до целого:

• Округляем до 215 (так как количество палочек не может быть дробным).

Ответ

В прямоугольнике 55 × 36, разделённом на прямоугольники 11 × 6, будет приблизительно 215 палочек.