Чтобы решить задачу, нужно проанализировать данные, которые нам предоставлены. Мы знаем, что:
- 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это значит, что вероятность того, что преступление будет в компетенции следователя по особо важным делам, равна (P(A) = 0.15).
- 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это значит, что вероятность того, что преступление будет в компетенции следователя по не особо важным делам, равна (P(B) = 0.25).
Для того чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, нужно учесть ситуацию, когда преступление имеет ущерб, который не слишком мал и не слишком велик — это значит, что оно должно "попадать" и в одну, и в другую категорию.
Шаг 1: Определим дополнительные вероятности
Из контекста проблемы видно, что следователи по особо важным делам занимаются преступлениями с небольшим ущербом, а следователи по не особо важным делам — с большим. Значит, есть промежуток, когда преступление попадает под обе категории.
Шаг 2: Находим вероятность того, что преступление попадает под обе категории
Так как 15% под компетенцию следователя по особо важным делам и 25% под следователя по не особо важным делам, нам нужно вычесть их, чтобы найти промежуточные финансовые преступления, которые могут быть под обеими категориями, то есть учитывать ситуации, когда они не являются слишком большими или слишком малыми.
Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется между этими категориями, будет:
[
P(A \cap B) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0.15 - 0.25
]
Шаг 3: Подсчеты
Выразим это:
[
P(A \cap B) = 1 - 0.15 - 0.25 = 1 - 0.40 = 0.60
]
Ответ
Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 60%.
