Участок электрической цепи содержит три резистора сопротивлени-ем 10, 20 и 30 Ом, соединённых последовательно. Найдите силу тока в каждом резисторе и напряжение на концах каждого…
Участок электрической цепи содержит три резистора сопротивлени-ем 10, 20 и 30 Ом, соединённых последовательно. Найдите силу тока в каждом резисторе и напряжение на концах каждого участка цепи, если напряжение на втором резисторе равно 40 В.
Для решения задачи, давайте начнем с анализа электрической цепи, состоящей из трех резисторов, соединённых последовательно. У нас есть резисторы с сопротивлениями:
- \( R_1 = 10 \, \Omega \)
- \( R_2 = 20 \, \Omega \)
- \( R_3 = 30 \, \Omega \)
И они соединены последовательно. Напряжение на втором резисторе \( R_2 \) составляет 40 В.
Шаг 1: Определим общее сопротивление цепи
Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление \( R_{total} \) определяется как сумма всех сопротивлений:
\[ R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 + 20 + 30 = 60 \, \Omega \]
Шаг 2: Найдём силу тока в цепи
Сила тока в последовательной цепи одинаковая для всех резисторов и определяется по закону Ohm:
\[ I = \frac{U}{R_{total}} \]
Однако нам не дано общее напряжение \( U \) всей цепи, но мы знаем напряжение на \( R_2 \). Напряжение на резисторе связано с силой тока и сопротивлением по формуле:
\[ U = I \cdot R \]
Для резистора \( R_2 \):
\[ U_2 = I \cdot R_2 \]
Зная, что \( U_2 = 40 \, В\), можем выразить силу тока \( I \):
\[ 40 = I \cdot 20 \]
Решим это уравнение для \( I \):
\[ I = \frac{40}{20} = 2 \, А \]
Шаг 3: Найдём напряжение на остальных резисторах
Теперь, когда мы знаем силу тока, можем найти напряжение на первом и третьем резисторах.
Для первого резистора \( R_1 \):
\[ U_1 = I \cdot R_1 = 2 \cdot 10 = 20 \, В \]
Для третьего резистора \( R_3 \):
\[ U_3 = I \cdot R_3 = 2 \cdot 30 = 60 \, В \]
Шаг 4: Итоговые результаты
Теперь мы можем подвести итоги:
- Сила тока \( I \) в каждом резисторе равна \( 2 \, А \).
- Напряжение на первом резисторе \( U_1 = 20 \, В \).
- Напряжение на втором резисторе \( U_2 = 40 \, В \).
- Напряжение на третьем резисторе \( U_3 = 60 \, В \).
Это все напряжения в цепи также можно проверить, сложив их. Общая сумма напряжений должна равняться:
\[ U_1 + U_2 + U_3 = 20 + 40 + 60 = 120 \, В \]
Таким образом, общее напряжение на цепи составляет 120 В, что подтверждает нашу работу. Надеюсь, объяснение было полезным и понятным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
