Преобразуй выражение в многочлен: ( t + 3 ) 2 (t+3) 2 .

Чтобы преобразовать выражение \((t + 3)^2\) в многочлен, давай выполним раскрытие скобок. Мы можем использовать свойство, что квадрат суммы можно разложить как:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = t\) и \(b = 3\). Теперь подставим:

1. Вычисляем \(a^2\): \[ t^2 \]

2. Вычисляем \(2ab\): \[ 2 \cdot t \cdot 3 = 6t \]

3. Вычисляем \(b^2\): \[ 3^2 = 9 \]

Теперь складываем все три части:

\[ (t + 3)^2 = t^2 + 6t + 9 \]

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению \((t + 3)^2\), будет:

\[ t^2 + 6t + 9 \]

Это окончательный ответ. Вывод: \((t + 3)^2 = t^2 + 6t + 9\).