X^2-144=0 Если уравнение имеет более одного корня,в ответ запишите меньший из корней

Для решения уравнения \( x^2 - 144 = 0 \) давайте следовать поэтапно. ### Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду Уравнение имеет вид разности квадратов. Мы можем заметить, что \( 144 \) — это \( 12^2 \). Таким образом, уравнение можно переписать так: \[ x^2 - 12^2 = 0 \] ### Шаг 2: Применение формулы разности квадратов Формула разности квадратов гласит, что: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае \( a = x \) и \( b = 12 \). Применим эту формулу: \[ (x - 12)(x + 12) = 0 \] ### Шаг 3: Найдем корни уравнения Теперь для нахождения корней воспользуемся свойством, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1. \( x - 12 = 0 \) → \( x = 12 \) 2. \( x + 12 = 0 \) → \( x = -12 \) ### Шаг 4: Выбор меньшего корня У нас есть два корня: \( 12 \) и \( -12 \). Поскольку нам нужно записать меньший из корней, это: \[ \text{Ответ: } -12 \] ### Заключение Мы применили разложение на множители для решения уравнения, используя свойства разности квадратов, и нашли два корня. Ответом является меньший из корней: \( -12 \).