Во сколько раз увеличится сила тока, проходящего по про воднику, если напряжение на концах проводника и площадь его по перечного сечения увеличить в n = 3 раза?

Чтобы понять, как изменится сила тока в проводнике при увеличении напряжения и площади его поперечного сечения, воспользуемся законом Ома и формулой для силы тока.

Шаг 1: Закон Ома

Закон Ома формулируется следующим образом: \[ I = \frac{U}{R} \] где:

• \(I\) — сила тока,
• \(U\) — напряжение на концах проводника,
• \(R\) — сопротивление проводника.

Шаг 2: Как влияет увеличение напряжения

Если напряжение \(U\) увеличивается в \(n = 3\) раза, то: \[ U' = 3U \]

Если сопротивление \(R\) не изменится, то сила тока изменится следующим образом: \[ I' = \frac{U'}{R} = \frac{3U}{R} = 3 \cdot \frac{U}{R} = 3I \]

Таким образом, увеличив напряжение в 3 раза, сила тока также увеличится в 3 раза.

Шаг 3: Как влияет увеличение площади поперечного сечения

Теперь рассмотрим, как изменение площади поперечного сечения проводника влияет на его сопротивление. Сопротивление проводника можно выразить через его длину (L), площадь поперечного сечения (S) и удельное сопротивление (ρ): \[ R = \frac{\rho L}{S} \]

Если площадь сечения проводника увеличивается в 3 раза (\(S' = 3S\)), тогда новое сопротивление будет: \[ R' = \frac{\rho L}{S'} = \frac{\rho L}{3S} = \frac{R}{3} \]

Шаг 4: Подстановка нового сопротивления в закон Ома

Теперь подставим новое сопротивление в формулу для силы тока: \[ I' = \frac{U'}{R'} = \frac{3U}{R/3} = \frac{3U \cdot 3}{R} = 9 \cdot \frac{U}{R} = 9I \]

Заключение

Таким образом, при увеличении напряжения в 3 раза и площади поперечного сечения в 3 раза, сила тока увеличится в 9 раз.

Ответ: Сила тока увеличится в 9 раз.