Чтобы найти координаты вектора, которого необходимо получить, следует воспользоваться принципом вычитания координат начальной точки из координат конечной точки. В вашем случае вектор задан через две точки.
Дано:
- Начальная точка: ( A(3, 4, 0) )
- Конечная точка: ( B(7, 1, 0) )
Шаг 1: Определим координаты вектора
Вектор ( \vec{AB} ) можно найти с помощью формулы:
[
\vec{AB} = B - A
]
где ( (x_1, y_1, z_1) ) — координаты точки ( A ), и ( (x_2, y_2, z_2) ) — координаты точки ( B ).
Подставляем значения:
- ( A(3, 4, 0) )
- ( B(7, 1, 0) )
Шаг 2: Вычисляем координаты вектора
Теперь вычислим координаты вектора ( \vec{AB} ):
[
\vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)
]
[
= (7 - 3, 1 - 4, 0 - 0)
]
[
= (4, -3, 0)
]
Ответ:
Координаты вектора ( \vec{AB} ) равны ( (4, -3, 0) ).
Таким образом, вы нашли координаты вектора, который начинается в точке ( A(3, 4, 0) ) и заканчивается в точке ( B(7, 1, 0) ).
