Приведите дробь к общему знаменателю 3/20 и 5/24

Чтобы привести дроби \( \frac{3}{20} \) и \( \frac{5}{24} \) к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 24. Разложим 20 и 24 на простые множители: - \( 20 = 2^2 \times 5 \) - \( 24 = 2^3 \times 3 \) Теперь найдем НОК: - Для числа 2: максимальная степень — \( 2^3 \) (из 24). - Для числа 3: максимальная степень — \( 3^1 \) (из 24). - Для числа 5: максимальная степень — \( 5^1 \) (из 20). Таким образом, НОК(20, 24) будет: \[ 2^3 \times 3^1 \times 5^1 = 8 \times 3 \times 5 = 120 \] Теперь преобразуем дроби к знаменателю 120. 1. Для дроби \( \frac{3}{20} \): \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 6}{20 \times 6} = \frac{18}{120} \] 2. Для дроби \( \frac{5}{24} \): \[ \frac{5}{24} = \frac{5 \times 5}{24 \times 5} = \frac{25}{120} \] Теперь обе дроби имеют общий знаменатель: \[ \frac{3}{20} = \frac{18}{120}, \quad \frac{5}{24} = \frac{25}{120} \]