Чтобы найти значение выражения ((2+3x)(5-x)-(2-3x)(5+x)) при (x = 1.1), давайте сначала упростим выражение, а затем подставим значение (x).
Шаг 1: Раскроем скобки.
Начнем с первого выражения: ((2+3x)(5-x))
[
(2+3x)(5-x) = 2 \cdot 5 + 2 \cdot (-x) + 3x \cdot 5 + 3x \cdot (-x)
]
[
= 10 - 2x + 15x - 3x^2
]
[
= 10 + 13x - 3x^2
]
Теперь раскроем второе выражение: ((2-3x)(5+x))
[
(2-3x)(5+x) = 2 \cdot 5 + 2 \cdot x - 3x \cdot 5 - 3x \cdot x
]
[
= 10 + 2x - 15x - 3x^2
]
[
= 10 - 13x - 3x^2
]
Теперь у нас есть два упрощенных выражения:
- ((2+3x)(5-x) = 10 + 13x - 3x^2)
- ((2-3x)(5+x) = 10 - 13x - 3x^2)
Шаг 2: Подставим в исходное выражение.
Теперь подставим полученные выражения в исходное:
[
(10 + 13x - 3x^2) - (10 - 13x - 3x^2)
]
Шаг 3: Упростим.
Вычтем второе выражение из первого:
[
= 10 + 13x - 3x^2 - 10 + 13x + 3x^2
]
[
= 13x + 13x - 3x^2 + 3x^2
]
[
= 26x
]
Теперь мы упростили выражение до (26x).
Шаг 4: Подставим (x = 1.1).
Теперь подставим значение (x = 1.1):
[
26x = 26 \cdot 1.1
]
[
= 28.6
]
Таким образом, значение выражения ((2+3x)(5-x)-(2-3x)(5+x)) при (x = 1.1) равно (28.6).
