Найдите значение выражения (2+3x)(5-x)-(2-3x)(5+x) при x=-1,1

Чтобы найти значение выражения \((2+3x)(5-x)-(2-3x)(5+x)\) при \(x=-1\) и \(x=1\), давайте сначала упростим данное выражение и затем подставим значения \(x\). ### Шаг 1: Упростим выражение Выражение имеет два произведения и выглядит следующим образом: \[ (2 + 3x)(5 - x) - (2 - 3x)(5 + x) \] #### 1.1: Раскроем скобки Начнем с первого произведения: \[ (2 + 3x)(5 - x) = 2 \cdot 5 + 2 \cdot (-x) + 3x \cdot 5 + 3x \cdot (-x) = 10 - 2x + 15x - 3x^2 = 10 + 13x - 3x^2 \] Теперь раскроем второе произведение: \[ (2 - 3x)(5 + x) = 2 \cdot 5 + 2 \cdot x - 3x \cdot 5 - 3x \cdot x = 10 + 2x - 15x - 3x^2 = 10 - 13x - 3x^2 \] #### 1.2: Подставим результаты назад в выражение Теперь подставляем обратно в исходное выражение: \[ (10 + 13x - 3x^2) - (10 - 13x - 3x^2) \] #### 1.3: Упростим Упростим всё это: \[ = 10 + 13x - 3x^2 - 10 + 13x + 3x^2 \] \[ = 13x + 13x - 3x^2 + 3x^2 \] \[ = 26x \] Теперь у нас есть выражение \(26x\). ### Шаг 2: Подставим значения \(x\) Теперь найдем значение выражения при \(x=-1\) и \(x=1\). #### 2.1: Подставим \(x = -1\) \[ 26(-1) = -26 \] #### 2.2: Подставим \(x = 1\) \[ 26(1) = 26 \] ### Ответ Таким образом, значения выражения \((2 + 3x)(5 - x) - (2 - 3x)(5 + x)\) следующие: - При \(x = -1\) значение равно \(-26\). - При \(x = 1\) значение равно \(26\).