найдите значение выражения (2+3x)(5-x)-(2-3x)(5+x) при x=-1,1

Чтобы найти значение выражения \((2+3x)(5-x)-(2-3x)(5+x)\) при \(x=-1\) и \(x=1\), давайте сначала упростим данное выражение и затем подставим значения \(x\).

Шаг 1: Упростим выражение

Выражение имеет два произведения и выглядит следующим образом: \[ (2 + 3x)(5 - x) - (2 - 3x)(5 + x) \]

1.1: Раскроем скобки

Начнем с первого произведения: \[ (2 + 3x)(5 - x) = 2 \cdot 5 + 2 \cdot (-x) + 3x \cdot 5 + 3x \cdot (-x) = 10 - 2x + 15x - 3x^2 = 10 + 13x - 3x^2 \]

Теперь раскроем второе произведение: \[ (2 - 3x)(5 + x) = 2 \cdot 5 + 2 \cdot x - 3x \cdot 5 - 3x \cdot x = 10 + 2x - 15x - 3x^2 = 10 - 13x - 3x^2 \]

1.2: Подставим результаты назад в выражение

Теперь подставляем обратно в исходное выражение: \[ (10 + 13x - 3x^2) - (10 - 13x - 3x^2) \]

1.3: Упростим

Упростим всё это: \[ = 10 + 13x - 3x^2 - 10 + 13x + 3x^2 \] \[ = 13x + 13x - 3x^2 + 3x^2 \] \[ = 26x \]

Теперь у нас есть выражение \(26x\).

Шаг 2: Подставим значения \(x\)

Теперь найдем значение выражения при \(x=-1\) и \(x=1\).

2.1: Подставим \(x = -1\)

\[ 26(-1) = -26 \]

2.2: Подставим \(x = 1\)

\[ 26(1) = 26 \]

Ответ

Таким образом, значения выражения \((2 + 3x)(5 - x) - (2 - 3x)(5 + x)\) следующие:

• При \(x = -1\) значение равно \(-26\).
• При \(x = 1\) значение равно \(26\).