У Маргариты в копилке лежит  9 9 рублёвых,  15 15 двухрублёвых,  3 3 пятирублёвые и  3 3 десятирублёвые монеты. Маргарита наугад достаёт из копилки одну монету. Найди вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее  78 78 рублей.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общую сумму денег, которая есть у Маргариты в копилке, а затем посмотрим, какая сумма останется, если она достанет одну монету наугад. 1. **Считаем общую сумму.** У Маргариты есть следующие монеты: - 9 рублёвых монет: \( 9 \times 1 = 9 \) рублей - 15 двухрублёвых монет: \( 15 \times 2 = 30 \) рублей - 3 пятирублёвые монеты: \( 3 \times 5 = 15 \) рублей - 3 десятирублёвые монеты: \( 3 \times 10 = 30 \) рублей Теперь сложим все эти суммы: \[ 9 + 30 + 15 + 30 = 84 \text{ рубля} \] Итак, общая сумма в копилке составляет 84 рубля. 2. **Вычисляем суммы после извлечения каждой монеты.** Мы рассмотрим, какие суммы останутся в копилке после извлечения каждой монеты: - Если достанем 1 рублёвую монету: \( 84 - 1 = 83 \) рубля - Если достанем 2 рублёвые монету: \( 84 - 2 = 82 \) рубля - Если достанем 5 рублёвую монету: \( 84 - 5 = 79 \) рублей - Если достанем 10 рублёвую монету: \( 84 - 10 = 74 \) рубля 3. **Определяем, какие оставшиеся суммы меньше 78 рублей.** Смотрим на полученные суммы после извлечения монет: - 83 рубля — больше 78 - 82 рубля — больше 78 - 79 рублей — больше 78 - 74 рубля — меньше 78 Только извлечение десятирублёвой монеты оставляет сумму менее 78 рублей. 4. **Подсчитваем вероятность извлечения десятирублёвой монеты.** Теперь нужно посчитать вероятность извлечения каждой из монет. Для этого найдем общее количество монет: \[ 9 + 15 + 3 + 3 = 30 \text{ монет} \] Из них 3 монеты являются десятирублёвыми. Таким образом, вероятность того, что достанется десятирублёвая монета, равна: \[ P = \frac{\text{Количество десятирублёвых монет}}{\text{Общее количество монет}} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] 5. **Ответ.** Таким образом, вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 78 рублей, равна \( \frac{1}{10} \) или 0,1 (10 %).