У Маргариты в копилке лежит 9 9 рублёвых, 15 15 двухрублёвых, 3 3 пятирублёвые и 3 3 десятирублёвые монеты. Маргарита наугад достаёт из копилки одну монету. Найди вероятность…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общую сумму денег, которая есть у Маргариты в копилке, а затем посмотрим, какая сумма останется, если она достанет одну монету наугад.

1. Считаем общую сумму.

   У Маргариты есть следующие монеты:

   • 9 рублёвых монет: \( 9 \times 1 = 9 \) рублей
   • 15 двухрублёвых монет: \( 15 \times 2 = 30 \) рублей
   • 3 пятирублёвые монеты: \( 3 \times 5 = 15 \) рублей
   • 3 десятирублёвые монеты: \( 3 \times 10 = 30 \) рублей

   Теперь сложим все эти суммы: \[ 9 + 30 + 15 + 30 = 84 \text{ рубля} \]

   Итак, общая сумма в копилке составляет 84 рубля.

2. Вычисляем суммы после извлечения каждой монеты.

   Мы рассмотрим, какие суммы останутся в копилке после извлечения каждой монеты:

   • Если достанем 1 рублёвую монету: \( 84 - 1 = 83 \) рубля
   • Если достанем 2 рублёвые монету: \( 84 - 2 = 82 \) рубля
   • Если достанем 5 рублёвую монету: \( 84 - 5 = 79 \) рублей
   • Если достанем 10 рублёвую монету: \( 84 - 10 = 74 \) рубля

3. Определяем, какие оставшиеся суммы меньше 78 рублей.

   Смотрим на полученные суммы после извлечения монет:

   • 83 рубля — больше 78
   • 82 рубля — больше 78
   • 79 рублей — больше 78
   • 74 рубля — меньше 78

   Только извлечение десятирублёвой монеты оставляет сумму менее 78 рублей.

4. Подсчитваем вероятность извлечения десятирублёвой монеты.

   Теперь нужно посчитать вероятность извлечения каждой из монет. Для этого найдем общее количество монет: \[ 9 + 15 + 3 + 3 = 30 \text{ монет} \]

   Из них 3 монеты являются десятирублёвыми. Таким образом, вероятность того, что достанется десятирублёвая монета, равна: \[ P = \frac{\text{Количество десятирублёвых монет}}{\text{Общее количество монет}} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]

5. Ответ.

Таким образом, вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 78 рублей, равна \( \frac{1}{10} \) или 0,1 (10 %).