Одна сторона прямоугольника равна 10 см, сго периметр 40 см. Найдите площадь утого прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, давайте сначала определим его размеры на основе предоставленных данных.

1. Дано:

   • Одна сторона прямоугольника (ширина) равна 10 см.
   • Периметр прямоугольника равен 40 см.

2. Формула периметра прямоугольника:
   Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

3. Подставляем известные данные в формулу:
   У нас известна одна сторона \( a = 10 \) см, и периметр \( P = 40 \) см. Мы можем выразить вторую сторону \( b \) через формулу perimetra: \[ 40 = 2 \cdot (10 + b) \]

4. Решим уравнение для определения стороны \( b \): \[ 40 = 20 + 2b \] Выразим \( 2b \): \[ 2b = 40 - 20 \] \[ 2b = 20 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ b = 10 \]

   Таким образом, второй стороной также является 10 см. Значит, наш прямоугольник является квадратом с обеими сторонами равными 10 см.

5. Теперь находим площадь:
   Площадь \( S \) прямоугольника (в данном случае квадрата) рассчитывается по формуле: \[ S = a \cdot b \] Подставим значения: \[ S = 10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 100 см².