Нужно построить график прямой пропорциональности f(x) = 5/7x выбери целое значение x

Чтобы построить график функции прямой пропорциональности \( f(x) = \frac{5}{7}x \), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Понимание функции

Функция \( f(x) = \frac{5}{7}x \) говорит о том, что \( f(x) \) напрямую пропорциональна \( x \). Это означает, что если \( x \) увеличивается, \( f(x) \) также будет увеличиваться. Коэффициент \( \frac{5}{7} \) — это угловой коэффициент (наклон) прямой.

Шаг 2: Выбор целых значений для \( x \)

Мы можем выбрать целые значения для \( x \) и вычислить соответствующие значения \( f(x) \). Давайте возьмем несколько значений \( x \) от -3 до 3 (это достаточно для наглядного построения графика):

• \( x = -3 \):
  \( f(-3) = \frac{5}{7} \cdot (-3) = -\frac{15}{7} \approx -2.14 \)

• \( x = -2 \):
  \( f(-2) = \frac{5}{7} \cdot (-2) = -\frac{10}{7} \approx -1.43 \)

• \( x = -1 \):
  \( f(-1) = \frac{5}{7} \cdot (-1) = -\frac{5}{7} \approx -0.71 \)

• \( x = 0 \):
  \( f(0) = \frac{5}{7} \cdot 0 = 0 \)

• \( x = 1 \):
  \( f(1) = \frac{5}{7} \cdot 1 = \frac{5}{7} \approx 0.71 \)

• \( x = 2 \):
  \( f(2) = \frac{5}{7} \cdot 2 = \frac{10}{7} \approx 1.43 \)

• \( x = 3 \):
  \( f(3) = \frac{5}{7} \cdot 3 = \frac{15}{7} \approx 2.14 \)

Шаг 3: Построение точек

Теперь у нас есть набор точек для построения графика:

• (-3, -2.14)
• (-2, -1.43)
• (-1, -0.71)
• (0, 0)
• (1, 0.71)
• (2, 1.43)
• (3, 2.14)

Шаг 4: Построение графика

На координатной плоскости \( x \) будет отложен горизонтально, а \( f(x) \) — вертикально. Вы можете построить точки, которые мы получили, и затем соединить их прямой линией.

График будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат (точка (0, 0)), поскольку это прямая пропорциональность — её наклон будет положительным, что означает, что с увеличением \( x \) значение \( f(x) \) тоже увеличивается.

Итог

Мы построили график функции \( f(x) = \frac{5}{7}x \), выбрав несколько целых значений \( x \). Этот график представляет собой прямую линию, наклонённую вверх, и мы можем видеть, как значение функции изменяется в зависимости от значений переменной \( x \).