Нужно построить график прямой пропорциональности f(x) = 5/7x выбери целое значение x

Чтобы построить график функции прямой пропорциональности \( f(x) = \frac{5}{7}x \), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно. ### Шаг 1: Понимание функции Функция \( f(x) = \frac{5}{7}x \) говорит о том, что \( f(x) \) напрямую пропорциональна \( x \). Это означает, что если \( x \) увеличивается, \( f(x) \) также будет увеличиваться. Коэффициент \( \frac{5}{7} \) — это угловой коэффициент (наклон) прямой. ### Шаг 2: Выбор целых значений для \( x \) Мы можем выбрать целые значения для \( x \) и вычислить соответствующие значения \( f(x) \). Давайте возьмем несколько значений \( x \) от -3 до 3 (это достаточно для наглядного построения графика): - \( x = -3 \): \( f(-3) = \frac{5}{7} \cdot (-3) = -\frac{15}{7} \approx -2.14 \) - \( x = -2 \): \( f(-2) = \frac{5}{7} \cdot (-2) = -\frac{10}{7} \approx -1.43 \) - \( x = -1 \): \( f(-1) = \frac{5}{7} \cdot (-1) = -\frac{5}{7} \approx -0.71 \) - \( x = 0 \): \( f(0) = \frac{5}{7} \cdot 0 = 0 \) - \( x = 1 \): \( f(1) = \frac{5}{7} \cdot 1 = \frac{5}{7} \approx 0.71 \) - \( x = 2 \): \( f(2) = \frac{5}{7} \cdot 2 = \frac{10}{7} \approx 1.43 \) - \( x = 3 \): \( f(3) = \frac{5}{7} \cdot 3 = \frac{15}{7} \approx 2.14 \) ### Шаг 3: Построение точек Теперь у нас есть набор точек для построения графика: - (-3, -2.14) - (-2, -1.43) - (-1, -0.71) - (0, 0) - (1, 0.71) - (2, 1.43) - (3, 2.14) ### Шаг 4: Построение графика На координатной плоскости \( x \) будет отложен горизонтально, а \( f(x) \) — вертикально. Вы можете построить точки, которые мы получили, и затем соединить их прямой линией. График будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат (точка (0, 0)), поскольку это прямая пропорциональность — её наклон будет положительным, что означает, что с увеличением \( x \) значение \( f(x) \) тоже увеличивается. ### Итог Мы построили график функции \( f(x) = \frac{5}{7}x \), выбрав несколько целых значений \( x \). Этот график представляет собой прямую линию, наклонённую вверх, и мы можем видеть, как значение функции изменяется в зависимости от значений переменной \( x \).