14x+2(2x-2)<3

Давайте решим неравенство \( 14x + 2(2x - 2) < 3 \) пошагово и подробно.

Шаг 1: Упростим левую часть неравенства

Сначала раскроем скобки в выражении \( 2(2x - 2) \):

\[ 2(2x - 2) = 2 \cdot 2x - 2 \cdot 2 = 4x - 4 \]

Теперь подставим это значение обратно в неравенство:

\[ 14x + 4x - 4 < 3 \]

Шаг 2: Объединим подобные термины

Теперь мы можем объединить термины \( 14x \) и \( 4x \):

\[ (14x + 4x) - 4 < 3 \]

Это упрощается до:

\[ 18x - 4 < 3 \]

Шаг 3: Избавимся от свободного члена

Теперь добавим 4 к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от свободного члена:

\[ 18x - 4 + 4 < 3 + 4 \]

Что даёт нам:

\[ 18x < 7 \]

Шаг 4: Разделим на коэффициент при \( x \)

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 18:

\[ x < \frac{7}{18} \]

Итог

Таким образом, решением неравенства \( 14x + 2(2x - 2) < 3 \) является:

\[ x < \frac{7}{18} \]

Это означает, что все значения \( x \), которые меньше \( \frac{7}{18} \), удовлетворяют данному неравенству.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!