Все тщательно взвесив, ты решаешь поступить на первый курс бакалавриата и теперь думаешь, взять ли образовательный кредит или нет. Ставка по кредиту фиксирована на весь срок и составляет 3% годовых. Выплаты по каждому кредиту рассчитываются по системе дифференцированных платежей сроком на 4 года. При таком типе платежей вместе с каждым платежом погашаются проценты на остаток тела вклада, а потом сама часть тела вклада, причем в каждом платеже одинаковая сумма погашения тела вклада, но разные величины процентных выплат. Все обучение за 4 года стоит 2 800 000 руб (700 000 в год). Предположим, что в случае использования кредитных средств ты не будешь осуществлять досрочное погашение. Выплаты по кредиту происходят только в конце года (относительно даты взятия кредита). Ты успеваешь параллельно с учебой работать, с окладом ровно 700 000 в начале учебного года. Перед тобой стоит выбор перед началом каждого года - финансировать обучение из собственных средств или взять образовательный кредит, а заработную плату класть на депозит (т.е. вместо того, чтобы в начале каждого года платить 700 000 руб. из своей заработной платы, ты кладешь эти средства на депозитный счет). Текущие условия таковы, что годовая ставка по депозиту на горизонте 4 лет ожидается неизменной и равной 10%. Проценты по депозиту начисляются ежегодно и капитализируются, досрочное изъятие не предусмотрено. Предположим, ты хочешь просчитать выгоду от того, что будешь финансировать все обучение из своих средств. Чему равна разница между накопленными средствами на депозите и суммой кредитных выплат? При необходимости округлите ответ до целого числа.

Давай подробно разберем изложенную задачу. Мы будем рассматривать два сценария: в первом сценарии ты финансируешь обучение из своих средств, а во втором берешь образовательный кредит и откладываешь свою зарплату на депозит. После этого мы сможем сравнить оба подхода и найти разницу между накопленными средствами на депозите и суммой кредитных выплат. ### Сценарий 1: Финансирование обучения из личных средств Если ты устраиваешься на работу с окладом 700 000 рублей в год, то к концу каждого года ты будешь иметь 700 000 рублей. Поскольку ты платишь 700 000 рублей за обучение за год, то в этом случае у тебя не останется никаких накоплений. Так что твой баланс по накоплениям на депозит не изменится, и ты не получишь никаких процентов. **Итог для сценария 1:** - Накопленные средства: 0 рублей ### Сценарий 2: Образовательный кредит Теперь рассчитаем, сколько ты заплатишь по кредиту, если возьмешь его на все 4 года. #### Условия кредита: - Сумма кредита: 700 000 руб. в год на 4 года = 2 800 000 руб. - Ставка по кредиту: 3% годовых. - Платежи по системе дифференцированных платежей. **Расчет платежей:** 1. Общая сумма кредита — 2 800 000 руб. 2. Каждый год ты берешь 700 000 руб. на 1 год (так как платишь за обучение в конце года). 3. Размер погашения основного долга будет одинаковым: 700 000 руб. / 4 года = 175 000 руб. в год. Теперь рассчитаем процентные выплаты за каждый год: - **1 год:** Остаток долга = 700 000 руб. Процент = 700 000 * 0,03 = 21 000 руб. Платеж = 700 000 / 4 + 21 000 = 175 000 + 21 000 = 196 000 руб. - **2 год:** Остаток долга = 700 000 - 175 000 = 525 000 руб. Процент = 525 000 * 0,03 = 15 750 руб. Платеж = 175 000 + 15 750 = 190 750 руб. - **3 год:** Остаток долга = 525 000 - 175 000 = 350 000 руб. Процент = 350 000 * 0,03 = 10 500 руб. Платеж = 175 000 + 10 500 = 185 500 руб. - **4 год:** Остаток долга = 350 000 - 175 000 = 175 000 руб. Процент = 175 000 * 0,03 = 5 250 руб. Платеж = 175 000 + 5 250 = 180 250 руб. Теперь вычислим общую сумму выплат по кредиту: - Общая сумма = 196 000 + 190 750 + 185 500 + 180 250 = 752 500 руб. ### Теперь рассчитаем накопления на депозите Ты не платишь за обучение, а кладешь свою зарплату на депозит: 1. В конце каждого года ты откладываешь 700 000 руб. 2. На депозит начисляются проценты 10%. - **Год 1:** Положил 700 000. Проценты = 700 000 * 0,10 = 70 000. Общее на депозите = 700 000 + 70 000 = 770 000 руб. - **Год 2:** Положил 700 000. Проценты = 770 000 * 0,10 = 77 000. Общее на депозите = 770 000 + 700 000 + 77 000 = 1 547 000 руб. - **Год 3:** Положил 700 000. Проценты = 1 547 000 * 0,10 = 154 700. Общее на депозите = 1 547 000 + 700 000 + 154 700 = 2 401 700 руб. - **Год 4:** Положил 700 000. Проценты = 2 401 700 * 0,10 = 240 170. Общее на депозите = 2 401 700 + 700 000 + 240 170 = 3 341 870 руб. **Общие накопления на депозите через 4 года = 3 341 870 руб.** ### Разница между накопленными средствами и суммой кредитных выплат Теперь, сравнив оба сценария, мы можем найти разницу: - Накопленные средства на депозите = 3 341 870 руб. - Сумма выплат по кредиту = 752 500 руб. **Разница = 3 341 870 - 752 500 = 2 589 370 руб.** Эта разница показывает, насколько выгодно было бы откладывать средства на депозит, а не брать кредит. ### Ответ: Разница между накопленными средствами на депозите и суммой кредитных выплат составляет **2 589 370 рублей**.