Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 7 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина…

Давайте подробно разберем задачу, шаг за шагом.

Дано:

• Радиус колес \( R = 7 \) см.
• Ширина колеи \( D = 28 \) см.
• Угол поворота \( \theta = 135^\circ \).

Цель:

Понять, как определить путь, который проходит робот при повороте на 135° вокруг левого колеса.

Анализ задачи:

1. Определяем путь, который проходит правое колесо. При повороте вокруг левого колеса (колеса А) правое колесо (колесо В) описывает круг с радиусом, равным сумме радиуса колеса и половины ширины колеи: \[ R_{\text{правое}} = R + \frac{D}{2} = 7 + \frac{28}{2} = 7 + 14 = 21 \text{ см}. \]

2. Находим длину дуги, которую проходит правое колесо. Длина дуги \( L \) вычисляется по формуле: \[ L = R_{\text{правое}} \cdot \theta_{\text{рад}}. \] Где \( \theta_{\text{рад}} \) — это угол поворота в радианах. Переведем угол в радианы: \[ \theta_{\text{рад}} = \frac{135^\circ \cdot \pi}{180^\circ} = \frac{135 \pi}{180} = \frac{3\pi}{4} \text{ рад}. \]

   Теперь подставим значения в формулу длины дуги: \[ L = 21 \cdot \frac{3\pi}{4} = \frac{63\pi}{4} \text{ см}. \]

Ответ:

Таким образом, правое колесо проходит путь в \( \frac{63\pi}{4} \) см при повороте на 135° вокруг левого колеса. Если необходимо, можно подставить значение \( \pi \approx 3.14 \) и вычислить численный ответ: \[ L \approx 63 \cdot \frac{3.14}{4} \approx 49.5 \text{ см}. \]

Этот расчет показывает, как при выполнении поворота учитываются не только радиус колес, но и ширина колеи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другой аспект, не стесняйтесь спрашивать!