Учиталь нарисовал на доске квадрат BCD и предлагает учащемуся выбрать две вершины. Сколько элементарных событий в этом опыте? Примечание. В данной задаче мы считаем, что пара…

Чтобы определить, сколько элементарных событий можно получить из выбора двух вершин квадрата BCD, давайте подробно рассмотрим задачу.

1. Вершины квадрата: У квадрата есть 4 вершины. Назовем их A, B, C, и D.

2. Выбор пар вершин: Нам нужно выбрать 2 вершины из этих 4. Поскольку порядок выбора не важен (пара (A, B) считается такой же, как и (B, A)), мы будем использовать комбинации.

3. Формула для комбинаций: Количество способов выбрать r элементов из n без учета порядка вычисляется по формуле: \[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n - r)!} \] где \( n \) — общее число элементов, \( r \) — число выбираемых элементов, а \( ! \) — факториал.

4. Подстановка значений: В нашем случае \( n = 4 \) (вершины A, B, C, D) и \( r = 2 \): \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4 - 2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} \]

5. Вычисление факториалов:

   • \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)
   • \( 2! = 2 \times 1 = 2 \)

6. Подставим в формулу: \[ C(4, 2) = \frac{24}{2 \cdot 2} = \frac{24}{4} = 6 \]

7. Итак, количество элементарных событий (пару вершин) равно 6. Давайте перечислим все возможные пары вершин:

   • (A, B)
   • (A, C)
   • (A, D)
   • (B, C)
   • (B, D)
   • (C, D)

Таким образом, ответ на задачу: 6 элементарных событий.