-x^2+5x+2=0

Для решения уравнения \(-x^2 + 5x + 2 = 0\) давайте используем метод решения квадратного уравнения, который может быть представлен в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае у нас: \[ a = -1, \quad b = 5, \quad c = 2 \] Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] где \(D\) — дискриминант, который вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Теперь вычислим дискриминант: \[ D = 5^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 2 \] \[ D = 25 + 8 \] \[ D = 33 \] Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, мы можем подставить его в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot (-1)} \] \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{33}}{-2} \] Рассмотрим два случая, когда мы используем знак "+" и "-" для нахождения двух корней: 1. **Первый корень** (используем "+"): \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{33}}{-2} \] 2. **Второй корень** (используем "-"): \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{33}}{-2} \] Теперь мы можем упростить оба корня: 1. Корень \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{33}}{-2} = \frac{5 - \sqrt{33}}{2} \] 2. Корень \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{33}}{-2} = \frac{5 + \sqrt{33}}{2} \] Таким образом, окончательные ответы — это корни уравнения: \[ x_1 = \frac{5 - \sqrt{33}}{2}, \quad x_2 = \frac{5 + \sqrt{33}}{2} \] Теперь можно заключить, что уравнение \(-x^2 + 5x + 2 = 0\) имеет два корня, и мы разобрали процесс решения полностью. Если у вас остались вопросы или нужны пояснения по какому-либо шагу — пожалуйста, дайте знать!