Предположим, что вы директор крупной компании. По итогам года у вас осталась нераспределенная прибыль в размере 1 млн рублей. Вам предлагают вложить миллион в стартап, который…
Предположим, что вы директор крупной компании. По итогам года у вас осталась нераспределенная прибыль в размере 1 млн рублей. Вам предлагают вложить миллион в стартап, который приносит следующие финансовые платежи дальнейшие 5 лет в конце каждого года: -100 000, -50 000, 0, 400 000, 900 000. Чтобы охладить перегретую экономику Центральный Банк беспрецедентно повышает ключевую ставку, из-за чего ставки по вкладам установились на уровне 15% годовых. Какой сумме на вкладе сейчас эквивалентен данный инвестиционный проект (с точки зрения доходности через 5 лет), если горизонт планирования также 5 лет и ставка на этом горизонте ожидается постоянной? Предположите капитализацию процентов. Другими словами, положив на вклад какую сумму Х вы получили тот же доход, что и принесет вам инвестиционный проект за следующие 5 лет, если поступающие платежи тоже класть на депозит? Ответ округлите до целого числа.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно провести несколько шагов. Мы сравним инвестиционный проект с вкладом в банк под 15% годовых. Для этого будем использовать метод определения приведенной стоимости (PV - Present Value) всех денежных потоков, которые поступят от стартапа, с учетом роста по депозиту.
Шаг 1: Определение потоков денежных средств
Денежные потоки от стартапа за 5 лет:
- Год 1: -100,000
- Год 2: -50,000
- Год 3: 0
- Год 4: 400,000
- Год 5: 900,000
Шаг 2: Рассчитываем приведенную стоимость (PV) каждого потока по формуле
Формула для расчета приведенной стоимости: \[ PV = \frac{C}{(1 + r)^n} \] где:
- \(PV\) — приведенная стоимость платежа,
- \(C\) — сумма денежного потока,
- \(r\) — ставка (0.15 для 15%),
- \(n\) — номер года.
Шаг 3: Применение формулы к каждому денежному потоку
Год 1 (-100,000): \[ PV_1 = \frac{-100,000}{(1 + 0.15)^1} = \frac{-100,000}{1.15} \approx -86,956.52 \]
Год 2 (-50,000): \[ PV_2 = \frac{-50,000}{(1 + 0.15)^2} = \frac{-50,000}{1.3225} \approx -37,785.14 \]
Год 3 (0): \[ PV_3 = \frac{0}{(1 + 0.15)^3} = 0 \]
Год 4 (400,000): \[ PV_4 = \frac{400,000}{(1 + 0.15)^4} = \frac{400,000}{1.7493} \approx 228,721.85 \]
Год 5 (900,000): \[ PV_5 = \frac{900,000}{(1 + 0.15)^5} = \frac{900,000}{2.0114} \approx 446,426.95 \]
Шаг 4: Подсчет общей приведенной стоимости всех потоков
Теперь складываем все приведенные стоимости: \[ PV_{total} = PV_1 + PV_2 + PV_3 + PV_4 + PV_5 \]
Подставляем значения: \[ PV_{total} \approx -86,956.52 - 37,785.14 + 0 + 228,721.85 + 446,426.95 \] \[ PV_{total} \approx 550,406.14 \]
Шаг 5: Определение суммы, которую нужно положить на депозит (X)
Теперь мы знаем, что проект принесет с точки зрения текущей стоимости около 550,406.14 рублей через 5 лет. Чтобы найти сумму вкладу \(X\) на 5 лет под 15%, используем формулу будущей стоимости (FV - Future Value): \[ FV = X (1 + r)^n \]
Решаем для \(X\): \[ X = \frac{FV}{(1 + r)^n} = \frac{550,406.14}{(1 + 0.15)^5} = \frac{550,406.14}{2.0114} \approx 273,377.57 \]
Заключение
Таким образом, для получения такого же дохода, как и от инвестиционного проекта, необходимо положить на вклад около 273,378 рублей (округлено до целого числа).
