найди значение функции y = 5f(-a ) × (f(a) - 3g(-a )) - (g(-a ))^2 если известно что функция y = f(x) четная y = g(x) нечетная f(a) = 4, g(a) = -2

Чтобы найти значение функции \( y = 5f(-a) \times (f(a) - 3g(-a)) - (g(-a))^2 \), воспользуемся свойствами четных и нечетных функций, а также значениями \( f(a) \) и \( g(a) \), которые нам даны.

1. Определим функции:

   • Функция \( f(x) \) четная, значит, выполняется свойство: \[ f(-x) = f(x) \] Следовательно, для нашего случая: \[ f(-a) = f(a) = 4 \]

   • Функция \( g(x) \) нечетная, значит, выполняется свойство: \[ g(-x) = -g(x) \] Поэтому: \[ g(-a) = -g(a) = -(-2) = 2 \]

2. Подставим найденные значения в выражение: Подставляем \( f(-a) \), \( f(a) \) и \( g(-a) \) в функцию \( y \): \[ y = 5f(-a) \times (f(a) - 3g(-a)) - (g(-a))^2 \] \[ y = 5 \times 4 \times (4 - 3 \times 2) - (2)^2 \]

3. Вычислим выражение в скобках: \[ 4 - 3 \times 2 = 4 - 6 = -2 \] Таким образом, подставляем: \[ y = 5 \times 4 \times (-2) - 2^2 \] \[ y = 20 \times (-2) - 4 \]

4. Вычислим окончательное значение: \[ y = -40 - 4 = -44 \]

Таким образом, значение функции \( y \) равно \( -44 \).