Для решения задачи нам нужно определить, через какое время пароход и моторная лодка встретятся.
Давайте обозначим некоторые параметры:
- ( V_{мл} = 52 ) км/ч (скорость моторной лодки)
- ( V_{п} = 24 ) км/ч (скорость парохода)
- ( S = 112 ) км (расстояние между ними, на которое моторная лодка впереди парохода)
Шаг 1: Определим относительную скорость
Поскольку моторная лодка движется быстрее, чем пароход, она будет удаляться от него. Чтобы найти, через какое время они встретятся, определим их относительную скорость.
Относительная скорость лодки по отношению к пароходу будет равна разнице их скоростей:
[
V_{отн} = V_{мл} - V_{п} = 52 \text{ км/ч} - 24 \text{ км/ч} = 28 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Найдем время до встречи
Для того чтобы узнать, через какое время они встретятся, используем формулу для времени:
[
V_{отн} = \frac{S}{t}
]
где ( t ) — время в часах.
Перепишем формулу для нахождения времени:
[
t = \frac{S}{V_{отн}} = \frac{112 \text{ км}}{28 \text{ км/ч}}
]
Шаг 3: Выполним расчет
Теперь делим 112 км на 28 км/ч:
[
t = \frac{112}{28} = 4 \text{ ч}
]
Ответ
Два судна встретятся через 4 часа.
